2.1 – 2.2 = 9.1 – 2.3
Nel paragrafo 2.1 Calcolare i seguenti integrali immediati- abbiamo calcolato alcuni integrali immediati facendo comparire sotto il simbolo di integrale il differenziale, ora vogliamo proporre il calcolo con una via apparentemente diversa ma forse più semplice da intuire
Esempio 1.- Calcolare i seguenti integrali:
\[\int \frac{1}{x}\cdot ln^{7}x\, dx,\, \, \int \frac{dx}{x\cdot lnx},\, \, \int \frac{1}{x\sqrt{lnx}}dx\]
\[\int \frac{dx}{x\left ( 31+lnx \right )},\, \, \int cosx\cdot sen^{2}x\, dx,\, \, \int \frac{dx}{cos^{2}x\left ( 1+tan^{2}x \right )}\]
$\int \frac{dx}{x\left ( -11+lnx \right )^{2}}$
$\int \frac{dx}{x\left ( -e+4lnx \right )^{5}}$
Se non sai calcolare tali integrali prova a vedere il mio video su Youtube
Suggerimento .- Il primo è un integrale immediato e rientra nella seguente regola \[\int f'(x)f(x)^{n}dx=\frac{f(x)^{n+1}}{n+1}+c,\, \, \forall n\neq -1\]…
Esempio 2.- Calcolare i seguenti integrali: \[\int \left ( 2x+7 \right )e^{x^{2}+7x-5}dx,\, \, \, \int \left ( 1-6x \right )e^{3x^{2}-x-1}dx,\, \, \, \int \left ( senx \right )e^{cos\, x-2}dx,\]
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Esempio 3.- Calcolare i seguenti integrali: \[\int sen\left ( 7x+2 \right )dx,\, \, \int cos\left ( -x+2 \right )dx,\int \left ( x+1 \right )sen\left ( x^{2}+2x+1 \right )dx,\]
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Esempio 4.- Calcolare i seguenti integrali: \[\int \frac{e^{x}}{1+e^{2x}}dx,\int \frac{x^{3}}{1+x^{4}}dx,\int \frac{{x}}{1+e^{2x}}dx,\]
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