a) Il calcolo di f(c) dà un numero reale finito L. Allora, L è il limite della funzione f(x) e si scrive:\[\, \, \, \, \, \, \, \, \lim_{x\rightarrow c}f(x)=L\]
c) Il calcolo di f(c) genera una forma indeterminata (più propriamente di indecisione) del tipo:
\[\frac{0}{0},\, \, \frac{\pm \infty }{\pm \infty },\, \, \, 0\cdot \left ( \pm \infty \right ),\, \, \, +\infty -\infty,\, \, 0^{0},\, \, \, \left ( +\infty \right )^{0},\, \, 1^{\pm\infty }\]
In tal caso il limite si calcola utilizzando degli opportuni artifici che modificano la funzione lasciando invariato il limite.
Gli artifici utilizzabili sono di vario tipo e possono variare in base al tipo di funzione di cui si vuole calcolare il limite e al tipo di forma indeterminata generata. Riportiamo alcuni metodi maggiormente usati:
- Limiti di una forma indeterminata per una funzione fratta o polinomiale;
- Limiti di una funzione irrazionale (esempi svolti);
- Applicazione dei limiti notevoli;
- Infinitesimi ed infiniti;
- Regola di De L’Hôpital;
- Formula di Taylor
- altri metodi…
Vedi esercizi svolti sul mio canale Youtube