Corso on line gratis sugli integrali indefiniti definiti e impropri

1.1 Corso on line gratis sugli integrali indefiniti e definiti

Gli studenti in odore dell’esame di Analisi Matematica o della Maturità possono ripassare in modo rapido e semplificato il calcolo integrale (integrali indefiniti e definiti) oppure impararne gli elementi fondamentali. Il corso è basato sullo svolgimento di integrali fondamentali riportati in modo organizzato in questo sito web o sul mio canale Youtube, nel canale Youtube dedicato al corso saranno inseriti (in preparazione) dei video con gli elementi fondamentali della teoria. Per le dimostrazioni delle regole esposte si rimanda ad un qualsiasi testo di analisi matematica. Dal 2024

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Avvertenza: Si consiglia di imparare a calcolare gli integrali proprio nell’ordine riportato più giù, gli integrali riportati sono quelli che grosso modo possono capitare ad un esame o alla Maturità, quindi un po’ modelli di tanti altri integrali dello stesso tipo. E’ chiaro che potrebbe essere necessario un approfondimento, ma in questo corso si vuol sintetizzare le cose fondamentali e che possono essere riprese o studiate in modo rapido. Si consiglia di studiare almeno i metodi 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Al momento si possono consultare oltre 69 esercizi svolti, di cui 39 video; 162 esercizi proposti. Tempo di studio: una settimana o meno (conoscendo gli argomenti propedeutici).

PARTE PRIMA.- Integrali indefiniti: ricordiamo che non esiste un metodo generale  di calcolo, ma opportuni artifici utili a ricondurre gli integrali dati ad altri già noti o più semplici.
Metodi di integrazione:

1. Definizione e tabella degli integrali fondamentali 1.1 – 1.2
2. Integrali immediati  2.1 – 2.2 – 2.3
3. Integrazione per decomposizione in somma 3
4. Integrazione per sostituzione  4
5. Integrazione per parti 5
6. Integrazione delle funzioni razionali fratte  6.1 – 6.2 – 6.3
7. Integrazione di alcune funzioni irrazionali 7
8. Altri metodi
9. Particolari integrali svolti:
   9.1 (1/x)ln^3x, (+ 5);
   9.2 cot x, tan x, (+2);
   9.3 cosec x, sec x,
   9.4 arcsenx, arccosx, arctanx,
   9.5 tan^3 x, tan^4 x,
   9.6 ln^2 x

9.7$\int \frac{dx}{\left ( 1+x^{2} \right )^{n}}$

9.8$\int \frac{ax+b}{cx+d}\, dx$, $\int \frac{mx+q}{x^{2}+\beta x+\gamma }dx$

PARTE SECONDA.- Integrale definito:

1. Calcolo di un integrale definito
2. Applicazioni al calcolo delle aree e dei volumi
3. Lunghezza di un arco di curva

PARTE TERZA. -Teoria:

1. Definizione di integrale indefinito
2. Definizione di integrale definito
3. Funzione integrale e Teorema di Torricelli Barrow
4. Teorema della media integrale

PARTE QUARTA. -Teoria: INTEGRALI IMPROPRI O GENERALIZZATI

1. Integrali impropri
2. Tabella degli integrali impropri notevoli
3. Criteri di convergenza
4. Classi di funzioni integrabili e teoremi

41 Video gratuiti: Per vedere alcuni esercizi svolti puoi consultare il mio canale Youtube

Utilità di Calcolo di un integrale:  Wolfram