Ad esempio, se si investono 10000 euro per 5 anni al tasso d’interesse del 7% dopo il primo anno si hanno 700 euro d’interesse, che si aggiungono al capitale iniziale di 10000 euro formando un capitale di 10700 euro. Nel secondo anno l’interesse del 7% sul nuovo capitale frutterà 749 euro.
Nel terzo anno quindi si avranno 11449 euro, che reinvestiti al 7% frutteranno 801 euro. Nel quarto anno andremo dunque ad investire 12250 che con l’interesse del 7% daranno 857 euro per un montante totale di 13107 euro.
Nel quinto anno il nostro capitale di 13107 euro investito al 7% darà 917,5 per un montante di 14025 euro.
Tutto questo ragionamento si può concretizzare in una formula matematica che permette di calcolare il montante M ottenuto da un capitale iniziale C investito per n anni al tasso d’interesse annuo i.
La formula, molto utile, è la seguente:
\[M=C\left ( 1+i \right )^{n}\]
Rifacciamo il conto con l’utilizzo di questa formula.
Risultando C = 10000 euro, anni 5 ( n = 5), i = 7%=7/100, si ha: \[M=10000\times \left ( 1+\frac{7}{100} \right )^{5}=10000\times \left ( 1.07 \right )^{5}=14025\]
Teniamo dunque bene a mente la formula dell’interesse composto annuo, essendo semplice da usare e molto utile.