Serie di funzioni

Serie di funzioni.- Il simbolo: 

1)\, \, \, \, \, \, \, \, \, \, f_{1}(x)+f_{2}(x)+...+f_{n}(x)+...

indica una serie di funzioni ove le funzioni reali

f_{1}(x),f_{2}(x),...,f_{n}(x),...

sono tutte definite in un intervallo comune

I=\left ( a,b \right )

 .

Se fissiamo un punto

c\in I=\left ( a,b \right )

il numero

f_{i}(c)\, \, \, \, \, \forall \, i

diventa un numero e la serie (1) si trasforma nella serie numerica:

f_{1}(c)+f_{2}(c)+...+f_{n}(c)+...

e può convergere, divergere o essere indeterminata.  L'insieme dei punti per i quali la serie (1) converge si dice campo di convergenza della serie.

Precedente Serie numeriche Successivo Serie di potenze