Se fissiamo un punto \[c\in I=\left ( a,b \right )\] il numero \[f_{i}(c)\, \, \, \, \, \forall \, i\]diventa un numero e la serie (1) si trasforma nella serie numerica:\[f_{1}(c)+f_{2}(c)+…+f_{n}(c)+…\] e può convergere, divergere o essere indeterminata. L’insieme dei punti per i quali la serie (1) converge si dice campo di convergenza della serie.