Crea sito

Area di un settore circolare

\[A_{s}=\frac{L\cdot r}{2}\]

Esempio 1.- Determinare l’area di un settore circolare di raggio r = 6 m e con l’arco lungo L = 35 m.

Esempio 2.- Determinare il raggio r di un settore circolare di area A = 25000 cm ^2 e con l’arco lungo L = 500 cm.

Esempio 3.- Determinare  la lunghezza L dell’arco di un settore circolare di area $\displaystyle A_{s}=2125\pi\, \, mm^{2}$ e con raggio $\displaystyle r=85\pi\, \, mm$.

Se indichiamo con $\alpha^{\circ},\, \, \alpha ^{r}$  l’angolo al centro del settore circolare in gradi rispettievamente in radianti e se indichiamo rispettivamente con $L_{C},\, L_{s}$ la lunghezza della circonferenza e la lunghezza dell’arco del settore circolare  e con $A_{C},\, A_{s}$ l’area del cerchio e del settore circolare si possono utilizzare anche le seguenti proporzioni:

\[L_{C}:L_{s}=360^{\circ}:\alpha ^{\circ}\]

\[A_{C}:A_{s}=360^{\circ}:\alpha ^{\circ}\]

\[L_{C}:L_{s}=2\pi:\alpha^{r}\]

\[A_{C}:A_{s}=2\pi:\alpha^{r}\]

Ricordiamo che: $\displaystyle L_{C}=2\pi r,\, \, \, A_{C}=\pi r^{2}$