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Come risolvere un problema di fisica

Foto tratta dal libro “L’Amaldi per i licei scientifici, Zanichelli. Libro consigliato

In preparazione

Esempio 1.- Una spira rettangolare è immersa in un campo magnetico uniforme di modulo $\displaystyle p\times 10^{-3}\, \, T$. Le linee del campo magnetico formano un angolo $\displaystyle \alpha$ con l’asse della spira che è attraversata da una corrente $\displaystyle i$. I lati della spira misurano rispettivamente $\displaystyle L_{1}$ e $\displaystyle L_{2}$. Sapendo che il momento della forza della spira vale $\displaystyle q\times 10^{-6}\, \, N$, calcolare il valore dell’angolo alfa.

Esempio 2.-  Bisogna costruire un eletrodotto ad alta tensione da $\displaystyle p\times 10^{5}\, \, V$ che trasporta una potenza di q MW. A che altezza minima rispetto al suolo occorre stendere la linea perché al suolo non si ottenga un valore del campo magnetico superiore a quello terrestre (campo magnetico terrestre $\displaystyle 5,0\times 10^{-5}\, \, T$)?

Esempio 3.- Un elettrone entra in un campo magnetico uniforme di intensità p Tesla, con una velocità di v 10^6m/s che forma un angolo di 45° con le linee del campo magnetico. Calcolare il raggio della traiettoria elicoidale descritta dall’elettrone e il passo dell’elica.

Esempio 4.- La lancetta dei minuti di un orologio a muro è lunga q cm e quella delle ore p cm. Calcolare la velocità angolare, la frequenza e la velocità con cui si muovono le punte delle lancette.

Esempio 5.- La Stazione Spaziale ruota attorno alla Terra su un’orbita circolare impiega 93 minuti per fare un giro completo alla quota di 405 km dalla superficie terrestre. Se il suo moto è circolare uniforme calcolare la sua velocità e la sua accelerazione centripeta sapendo che il raggio terrestre è circa 6380 km.

Esempio 6.- Da quale altezza vinee lasciata cadere una biglia di vetro se la sua velocità di impatto al suolo è di 18,9 m/s. Quanto tempo impiega a cadere?

Esempio 7.-In quanto tempo una imbarcazione che naviga in linea retta alla velcità di 32 km/h raddoppia la sua velocità se  può mantenere un’accelerazione costante di 1,8 m/s^2. Calcola lo spazio percorso durante la fase di accelazione.

Esempio 8.- In un circuito RLC circola una corrente efficace di p ampere e si ha una potenza media dissipata pari a q Watt. L’angolo di sfasamento è $\displaystyle 0<\alpha <90^{\circ}$. Calcolare il valore della tensione efficace. Risolvere poi il problema nel caso particolare $\displaystyle p=3,00\, A,\, q=310\, W,\, \, \alpha =30^{\circ}$

Risoluzione

Per risolvere l’esercizio possiamo ragionare nel seguente modo. Ricordiamo prima la formula per ottenere la tensione efficace

$\displaystyle f_{eff}=Z\cdot i_{eff}$

però non conosciamo Z e si può calcolare con la formula

$\displaystyle Z=\sqrt{R^{2}+\left ( \omega L-\frac{1}{\omega C} \right )^{2}}$

ove la resistenza R si può calcolare con la formula $\displaystyle R=\frac{P}{i_{eff}^{2}}$ e la quantità $\displaystyle \left ( \omega L-\frac{1}{\omega C} \right )$ con la formula: $\displaystyle \left ( \omega L-\frac{1}{\omega C} \right )=R\cdot tan\, \alpha$