\[x_{0}^{n}=x_{1}^{n}+x_{2}^{n}\]
ammette soluzioni intere non banali per n = 2, ma non le ammette per n > 2.
Mi chiedo se è vera la seguente affermazione:
L’equazione diofantea:
\[x_{0}^{n}=x_{1}^{n}+x_{2}^{n}+x_{3}^{n}\]
ammette soluzioni intere, non banali, per n = 3, ma non le ammette per n primo è maggiore di 3.
Questa congettura la possiamo chiamare congettura di Fermat del 3 ordine.
E ancora:
L’equazione diofantea:
\[x_{0}^{n}=x_{1}^{n}+x_{2}^{n}+x_{3}^{n}+x_{4}^{n}+x_{5}^{n}\]
ammette soluzioni intere, non banali, per n = 5, ma non le ammette per n > 5.
Questa congettura la possiamo chiamare congettura di Fermat del 5 ordine.
….
…
…
In generale, mi chiedo se è vera l’affermazione:
L’equazione diofantea:
\[x_{0}^{n}=x_{1}^{n}+x_{2}^{n}+x_{3}^{n}+…+x_{p}^{n}\]
ammette soluzioni intere, non banali, per n = p primo, ma non le ammette per n > p.
Questa congettura la possiamo chiamare congettura di Fermat d’ordine p.
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