Corso rapido di cinematica

A breve potrai consultare un corso rapido di cinematica.

Cinematica: la Cinematica è una branca della Meccanica che si occupa del moto dei corpi senza considerare le forze che provocano il moto.

In cinematica il moto di un corpo viene schematizzato con un punto, detto punto mobile, e può avere una traiettoria di vario tipo: rettilinea, circolare, curvilinea, ecc.
Noi qui tratteremo il moto rettilineo, ovvero il moto di un punto che si muove su di una retta orientata a partire da un certo punto A in posizione s0, rispetto al riferimento di origine O, al tempo t0 (figure 1 e 2). In pratica ogni punto occupato dal punto mobile sarà individuato da un numero, coordinata di A, che ne individua la posizione rispetto all'origine O del riferimento.

 

La scelta del riferimento è fondamentale perchè in riferimenti diversi il moto può avere caratteristiche diverse. Ad esempio un corpo in quiete sulla Terra è invece in moto rispetto al Sole, visto che la Terra gira intorno al Sole.

Le grandezze cinematiche che utilizzeremo sono:

Spostamento: 

\Delta s=s_{1}-s_{0}

misurato in metri (m); s1 è la posizione occupata dal punto mobile all'istante t1, s0 la posizione occupata all'istante t0.

Velocità media:

 v_{m}=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{s_{1}-s_{0}}{t_{1}-t_{0}}

misurata in metri al secondo ( m/sec);

Accelerazione media:

a_{m}=\frac{\Delta v_{m}}{\Delta t}=\frac{v_{1}-v_{0}}{t_{1}-t_{0}}

misurata in metri al secondo quasro (m/sec^2 ).

Tali tre grandezze possono essere positive, negative o nulle, mentre la grandezza tempo è positiva o nulla. Lo spostamento ad esempio è positivo se s1 > s0, mentre è negativo se s1 < s0.

Esempio 1.- Un uomo si trova davanti al Colosseo si sposta in linea retta di 5 metri e poi torna indietro nella posizione di partenza. Calcolare lo spostamento all'andata e al ritorno.
Risoluzione.- Scegliamo il riferimento con l'Origine nel punto di partenza, posizione di partenza dell'uomo davanti al Colosseo, orientato positivamente nel verso del suo avanzamento. In tale riferimento la sua posizione s0 = 0m, poi si muove in avanti di 5 metri e dunque raggiunge la posizione s1 = +5m. Quindi il suo spostamento all'andata è 

\Delta s=s_{1}-s_{0}=+5\,m -0\, m=+5\, m

Al ritorno lo spostamento sarà di - 5m:  

\Delta s=s_{1}-s_{0}=0m-5m=-5m

Esempio 2.- Un nuotatore impiega 28 secondi per fare i 25 metri di lunghezza di una piscina, al ritorno invece ne impiega 32 secondi. Calcolare la velocità media all'andata, al ritorno e su tutto il percorso.

Esempio 3.- Un'automobile si muove con una velocità di 120 km/h quando frena per 12 secondi e raggiunge una velocità di 56 km/h. Calcolare l'accelerazione media.

Dunque le grandezze cinematiche utili a descrivere i moti di un punto mobile su di una retta (traiettoria rettilinea) sono lo spostamento, la velocità media e la velocità istantanea, l'accelerazione media e l'accelerazione istantanea.

Legge oraria e diagramma della legge oraria.
Per legge oraria s'intende una relazione tra la posizione del punto mobile e il tempo, si indica in genere con s = s(t), ove s indica la posizione (in metri) e t il tempo (in secondi).
Un esempio potrebbe essere la seguente relazione

s(t)=23-2t+15t^{2}

indica come cambia la posizione del punto in moto rettilineo al variare del tempo.

Il moto rettilineo uniforme

Il moto uniformemente accelerato. Caduta di un grave e lancio verso l'alto di un oggetto.

 

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