La forma normale di una disequazione razionale di secondo grado è:\[ax^{2}+bx+c>0\] o \[ax^{2}+bx+c<0\]
Risoluzione
In pratica conviene calcolare prima il delta, poi eventualmente si risolve l’equazione associata e quindi si stabiliscono le soluzioni della disequazione come mostrato nel seguente schema.
Nota: Per risolvere la disequazione \[ax^{2}+bx+c<0\] si può moltiplicare primo e secondo membro per -1 e rientrare nel caso precedente.
Esempio 1.- Risolvere la disequazione: \[-x^{2}+7x-10>0\]
Risoluzione
Osservato che il delta è 9 > 0 e a = – 1 < 0, visto che le soluzioni dell’equazione associata \[-x^{2}+7x-10=0\] sono x1 = 2, x2 = 5, si deduce che le soluzioni della disequazione assegnata sono i numeri:
2 < x < 5 ( fig. 4).
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