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Disequazioni razionali di secondo grado

Disequazioni razionali di secondo grado.

La forma normale di una disequazione razionale di secondo grado è:\[ax^{2}+bx+c>0\] o \[ax^{2}+bx+c<0\]

Risoluzione

In pratica conviene calcolare prima il delta, poi eventualmente si risolve l’equazione associata e quindi si stabiliscono le soluzioni della disequazione come mostrato nel seguente schema.

Nota: Per risolvere la disequazione \[ax^{2}+bx+c<0\] si può moltiplicare primo e secondo membro per -1 e rientrare nel caso precedente.

Esempio 1.- Risolvere la disequazione: \[-x^{2}+7x-10>0\]

Risoluzione

Osservato che il delta è 9 > 0 e  = – 1 < 0,  visto che le soluzioni dell’equazione associata  \[-x^{2}+7x-10=0\]  sono x = 2,  x= 5, si deduce che le soluzioni della disequazione assegnata sono i numeri:

2 < x < 5 ( fig. 4).

Puoi vedere alcuni esercizi svolti sul mio canale Youtube