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Distanza tra due punti in un riferimento cartesiano

Distanza tra due punti in un riferimento cartesiano.

a) Riferimento cartesiano di una retta.- La distanza tra due punti \[T\left ( x_{1} \right )\, \, e\, \, S\left ( x_{2} \right )\] di una retta r, sulla quale sia fissato un riferimento cartesiano, è data dalla seguente formula:\[\overline{TS}=\left | x_{2}-x_{1} \right |\]
.

b) Riferimento cartesiano del piano.- La distanza tra due punti \[T\left ( x_{1},y_{1} \right )\, \, e\, \, S\left (x_{2},y_{2} \right )\] del piano, riferito ad un sistema di assi cartesiani, è data dalla seguente formula: \[\overline{TS}=\sqrt{\left ( x_{2}-x_{1} \right )^{2}+\left ( y_{2}-y_{1} \right )^{2}}\]

Esempio 1. Calcolare la distanza tra i punti T(1,-2) e S(-2, -3).
Si ha:\[\overline{TS}=\sqrt{\left ( -2-1 \right )^{2}+\left ( -3-\left ( -2 \right ) \right )^{2}}=\sqrt{\left ( -3 \right )^{2}+\left ( -1 \right )^{2}}=\sqrt{9+1}=\sqrt{10}\]

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