Equazione dell’IVA

Ogni volta che facciamo un acquisto o paghiamo un servizio la fattura reca la percentuale d’Iva, variabile dal 4% al 20% del prezzo dell’oggetto acquistato o del servizio ricevuto. 
Ad esempio, un televisore di 1000 euro, con la percentuale d’Iva del 20%, deve essere venduto a 1200 euro.
Ma la domanda è la seguente: se il televisore costa 1000 euro compreso d’Iva, quanto è il suo costo iva esclusa?
Rispondere a questa domanda equivale ad impostare e risolvere un’equazione.
Indichiamo allora con y il costo del televisore iva esclusa; sapendo che l’iva sul televisore è il 20% possiamo impostare l’equazione: 

                                y + (20%)y = 1000

ossia

y + (20y) /100 = 1000

e cioè

120y / 100 = 1000

da cui

y = (1000 x 100)/120 = 10000/12= 833,(3) euro

[ ( 3)  = 3  periodico]

Pertanto il prezzo del televisore iva esclusa è 833,33 euro; mentre l’iva è 166,666 euro.
Notiamo che il conto si poteva fare (con approssimazione) moltiplicando 1000 euro per il coefficiente 0,83, come fanno molti ragionieri. Ma da dove esce tale coefficiente? Tale coefficiente si ottiene dalla divisione 100/120.
Evidentemente se la percentuale d’Iva è il 4% il coefficiente cambia. Sei in grado di trovarlo in cinque minuti?

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