In questa pagina puoi trovare equazioni algebriche di primo grado, di secondo grado e di grado superiore al secondo.
Esempio 1.1.- EQUAZIONI ALGEBRICHE DI PRIMO GRADO. Risolvere la seguente equazione intera a coefficienti interi
\[-54x-5(3x-1)=17(-x+21)+3x\]
Esempio 1.2.- Risolvere la seguente equazione a coefficienti interi
\[-3(2x+3)+4(x-1)=-5x-(1-x)\] vedi video della risoluzione
Esempio 1.3.- Risolvere la seguente equazione
\[\left ( x-1 \right )^{2}+3\left ( x-2 \right )^{2}=4\left ( x+1 \right )^{2}-22x+9\] vedi il video della risoluzione
Esempio 1.4.- Risolvere la seguente equazione \[4x-5(2x-1)=7(-x+2)+x\]
Video della risoluzione
Esempio 1.5.- Risolvere la seguente equazione \[\left ( x-1 \right )^{2}+3\left ( x-2 \right )^{2}=4\left ( x+1 \right )^{2}+6x\] video della risoluzione
Esempio 1.6.- Risolvere la seguente equazione a coefficienti fratti e irrazionali\[\frac{x+6}{6-4\sqrt{2}}+\frac{1}{2}-\frac{x}{4\sqrt{2}-6}=x+\frac{7}{2}\]
Video della risoluzione
Esempio 1.7.- Risolvere la seguente equazione fratta \[\frac{1}{y+3}-\frac{y}{y^{2}-9}=\frac{2}{3-y}\]
NOTA.- Ricordiamo che un’equazione si dice fratta se l’incognita figura anche al denominatore di una frazione.
Esempio 1.8.- Risolvere la seguente equazione fratta \[\frac{2}{y^{2}-7y+12}-\frac{1}{y^{2}-9}=\frac{4}{y^{2}-y-12}\]
Risoluzione
Non sai risolvere un’equazione fratta? Vedi il mio video
Esempio 1.9.- Risolvere la seguente equazione fratta \[\frac{1}{x^{z}+5x+4}-\frac{3}{1-x^{2}}=-\frac{1}{x^{2}+3x-4}\]
Esempio 2.0.- Risolvere la seguente equazione letterale
NOTA.- Ricordiamo che per le equazioni letterali è prevista anche la Discussione dell’equazione onde stabilire quando è determinata, indeterminata e impossibile.
Esempio 2.1.- EQUAZIONI ALGEBRICHE DI SECONDO GRADO. Risolvere la seguente equazione \[\frac{x+5}{3}+\frac{x+3}{2x-1}+\frac{2x^{3}+3}{3-6x}=2\]
Esempio 2.2.- Risolvere la seguente equazione \[\frac{x-1}{3}-4(x-1)+x^{2}=-\frac{x+1}{2}+(x-1)^{2}\] video della risoluzione
Esempio 2.3.- Risolvere la seguente equazione \[\left ( x-1 \right )^{2}+3\left ( x-2 \right )^{2}=4(x+1)^{2}-22x\] video della risoluzione
Esempio 2.4.- Risolvere la seguente equazione \[3x^{2}-5x+2=0\] video della risoluzione
Esempio 2.5.- Risolvere in N la seguente equazione \[-3x^{2}+13x-4=0\] video della risoluzione
Esempio 2.6.- Risolvere la seguente equazione \[\frac{x-1}{x^{2}-5x+6}=\frac{x-2}{x^{2}-4x+3}+\frac{x-3}{x^{2}-3x+2}\]
Esempio 2.7.- Risolvere la seguente equazione \[\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x^{2}-1}=\frac{3}{x+1}\] video della risoluzione
Esempio 2.8.- Risolvere la seguente equazione \[\frac{x-\frac{2}{x+1}}{2x^{2}+2x-4}+\frac{7x+8}{4x-8}=\frac{5}{x^{2}-x-2}-1\]
Video della risoluzione
Esempio 2.8.1.- Risolvere la seguente equazione \[\frac{1}{y+3}-\frac{y}{y^{2}-9}=\frac{2y}{3-y}\]
Esempio 2.9.- Risolvere la seguente equazione \[x^{2}-\left ( 1+\sqrt{3} \right )x+\sqrt{3}=0\]
Video della risoluzione
Esempio 2.10.- Risolvere la seguente equazione\[\frac{x-x^{2}}{x-2\sqrt{3}}-\frac{x^{2}-x}{x+2\sqrt{3}}+2x=0\]
Esempio 2.11.- Risolvere la seguente equazione \[\frac{x+\sqrt{2}}{x}-\frac{\sqrt{2}+x}{x^{2}-x\sqrt{2}}=1+\frac{1}{\sqrt{2}-x}\]
Esempio 3.1.- EQUAZIONI ALGEBRICHE DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO. Risolvere la seguente equazione \[x^{4}-5x^{3}+5x^{2}+5x-6=0\]
Video della risoluzione
Esempio 3.2.- Risolvere la seguente equazione\[\left ( 2x-1 \right )\left ( 3x+2 \right )\left ( x^{2}-1 \right )=0\]
Video della risoluzione
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