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Equazioni con le funzioni goniometriche inverse

Esempio 1.1.- Risolvere le seguenti equazioni \[arcsen(x)=\frac{\pi }{4},\, arcsen(x)=-\frac{\pi }{2},\, arcsen(x)=0, arcsen(x)=2\]

Suggerimento: utilizzare il grafico della funzione arcoseno.

Non le sai risolvere? Nessun problema, vedi il mio video su Youtube

Esempio 1.2- Risolvere le seguenti equazioni \[arcco(x)=\frac{\pi }{3},\, arcco(x)=-\frac{\pi }{2},\, arccos(x)=0, arccos(x)=-12\]

Esempio 1.3.- Risolvere le seguenti equazioni \[arctan(x)=\frac{\pi }{4},\, arctan(x)=-\frac{\pi }{3},\, arctan(x)=0, arctan(x)=5\]

Esempio 1.5.- Risolvere le seguenti equazioni \[arccot(x)=\frac{\pi }{3},\, arccot(x)=-\frac{\pi }{6},\, arccot(x)=2, arccot(x)=\frac{\pi }{2}\]

Esempio 2.1.- Risolvere le seguenti equazioni \[arcsen(3x+2)= arcsen(x),\, arccos\left ( x^{2}-2 \right )=0\]

Esempio 3.1.- Risolvere le seguenti equazioni \[2arcsen^{2}x-arcsenx-1=0\] \[arctan^{2}x-arctanx-2=0\]

Esempio 4.1.- Risolvere le seguenti equazioni\[arccot\left ( x^{2}+1-\frac{\pi^{2} }{16} \right )=\frac{\pi }{4}\]

\[arctan\left( 2x^{2}+4x+5 \right )=arctan\left ( x^{2}+3x+7 \right )\]

Esempio 5.1.- Risolvere le seguenti equazioni \[arcsen\, x-arccos\, x=0\] \[3arctan\, x-5arccot\, x=4\pi\]

Esempio 6.1.- Risolvere le seguenti equazioni  \[arctan\left ( \frac{x^{2}-8x-1}{x^{2}-4}+\frac{x+2}{x-2} \right )=arctan\left ( \frac{x-2}{x+2} \right )\]

\[arcsen\, x+arcsen\, 3x=0\]

\[arccot\left ( ln^{2}x-1 \right )-arccot\left ( ln^{2}x+1 \right )=\sqrt{3}\]

La maggioranza di tali equazioni sono risolte nel mio libro “Equazioni