Equazioni congruenziali.
Si dice equazione congruenziale ogni equazione del tipo:
\[ax\equiv b\, \, \left ( mod.\, m \right )\]
con a, b, m interi dati. Si legge: ” a congruo a b modulo m“.
Esempio 1.- \[13\equiv 4\, \, \left ( mod.\, 3 \right )\] perché 13 – 4 = 9 e 9 è divisibile per m = 3.
Esempio 2.- Risolvere l’equazione \[7x\equiv 4\, \, \left ( mod.\, 6 \right )\]
Una soluzione è x = 4 perché \[7\cdot 4=28\, e\, 28-4=24\: divisibile\, per\, 6\] ed radice perché non maggiore di m = 6.
Sia \[ax\equiv b\, \, \left ( mod.\, m \right )\] un’equazione congruenziale e sia $\displaystyle x_{0}$ una soluzione cioè
\[ax_{0}\equiv b\, \, \left ( mod.\: m \right )\]
allora ogni numero intero congruo ad $\displaystyle x_{0}$ mod. m è ancora una soluzione dell’equazione.