Crea sito

Espressioni esercizi ed identità goniometriche

Esempio 1.1.-  Semplificare una espressione goniometrica.- Semplificare la seguente espressione goniometrica\[\frac{cos2x+1}{sen2x\, cosx}-\frac{sen^{2}\left ( 180^{\circ}-2x \right )}{1-cos^{2}x-sen^{3}\left ( -x \right )}\]

Esempio 1.2.- Semplificare la seguente espressione goniometrica

\[cos\left ( \alpha -450^{\circ} \right )\cdot \frac{3\sqrt{2}sen\left ( 180^{\circ}-\alpha \right )+tan\left ( 90^{\circ}-\alpha \right )}{cos\left ( 90^{\circ}-\alpha \right )-sen\left ( 180^{\circ}+\alpha \right )}+\frac{1}{2}ctg\left ( -\alpha \right )\]

Non sai come fare? Allora vedi il mio video sul mio canale Youtube

Esempio 2.1.- Verifica di una identità goniometrica. Verificare la seguente identità

\[\frac{cos^{2}\, \alpha -cos\, \alpha -1}{sen\, \alpha }+ctg\, \alpha =\frac{sen^{3}\, \alpha -sen\, \alpha }{cos^{2}\,\alpha }\]

Non sai come fare? Allora vedi il mio video sul mio canale Youtube

Esempio 2.2.- Verificare la seguente identità \[\frac{cos^{2}x -sen^{2}x }{1+tan\, x}=\left ( 1-tan\, x \right )cos^{2}x\]

Non sai risolvere l’esercizio? Vedi allora il mio video

Esempio 2.3.- Verificare la seguente identità

\[\frac{tan\, \alpha +sec\, \alpha }{tan\, \alpha-sec\, \alpha }=\frac{cos\, \alpha +ctg\, \alpha }{cos\, \alpha -ctg\, \alpha }\]

Non sai risolvere l’esercizio? Vedi allora il mio video

Esempio 3.1.- Altri esercizi di goniometria. Trasformazione da gradi decimali a gradi sessagesimali. Trasformare 17,43° nella forma complessa.
Vedi il mio video su Youtube

Esempio 3.2.- Caso Inverso.-  Vedi il seguente su Youtube

Esempio 3.3.- Calcolo del valore di una funzione goniometrica di un angolo improprio. Calcolare \[sen\left ( 5430^{\circ} \right ),\, tan\left ( 3120^{\circ} \right ),\, cos\left ( \frac{19}{6}\pi \right ),\, ctg\left ( \frac{37}{4}\pi \right )\]

Non sai risolvere l’esercizio? Prova a vedere il mio video su Youtube

Esempio 3.4.- Calcolo del valore di tutte le funzioni goniometriche conoscendo il valore di una di esse.  Sapendo che $sen\, \alpha =\frac{8}{17},\, \, con\, \, 0<\alpha <90^{\circ}$  calcolare le altre funzioni goniometriche dell’angolo $\alpha$
Vedi il mio video su Youtube

Esempio 4.1. Uso degli archi associati ed altre relazioni.- Calcolo della tangente di 15°, – 75°, 165°, 195°, 2175°, sapendo che \[tan\left ( 75^{\circ} \right )=2+\sqrt{3}\]

Vedi il mio video su Youtube