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Formula di cambiamento di variabile in un integrale doppio

Formula di cambiamento di variabile in un integrale doppio:

ossia: il cambiamento di variabili in un integrale doppio si esegue sostituendo nella funzione integranda alle x, y le loro espressioni nelle nuove variabili u e v, moltiplicando quindi per il valore assoluto del determinante funzionale (jacobiano), non nullo, della sostituzione, ed estendendo il nuovo integrale al dominio E, corrispondente del dominio D, sul piano uv.
Ricordiamo che

trasformazione_coordiante_doppio1

o

con