Identità di Eulero

L'identità di Eulero secondo alcuni è la formula più bella della matematica, perché coinvolge alcuni numeri fondamentali della matematica

Il numero irrazionale trascendente e (detto numero di Nepero):

e=2,71828...

presenta dopo la virgola infinite cifre decimali, che ovviamente nessuno conosce per intero.  Si può indicare, a seconda dei casi, il numero globalmente con la lettera e oppure usare una approssimazione del numero.
Il numero di Nepero è definito come il limite della successione:

Il numero irrazionale trascendente p (pi greco): 

\pi =3,14159...

 presenta dopo la virgola infinite cifre decimali, che ovviamente nessuno conosce per intero. Si può indicare, a seconda dei casi, il numero globalmente con la lettera 

\pi


oppure usare una approssimazione del numero.

Il numero p è definito come il rapporto tra una lunghezza (C) di una circonferenza e il suo diametro (d):

\pi =\frac{C}{d}

Il numero i è l'unità immaginaria definita come 

i^{2}=-1

Il numero 1 è l'unità reale e 0 lo zero reale.
L'identità di Eulero collega tra loro e, i, pi greco, 1, 0.

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