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Identità di Eulero

L’identità di Eulero secondo alcuni è la formula più bella della matematica, perché coinvolge alcuni numeri fondamentali della matematica \[e^{i\pi }+1=0\] Il numero irrazionale trascendente e (detto numero di Nepero): \[e=2,71828…\] presenta dopo la virgola infinite cifre decimali, che ovviamente nessuno conosce per intero.  Si può indicare, a seconda dei casi, il numero globalmente con la lettera e oppure usare una approssimazione del numero.
Il numero di Nepero è definito come il limite della successione:

Il numero irrazionale trascendente $\displaystyle \pi$ (pi greco): \[\pi =3,14159…\] presenta dopo la virgola infinite cifre decimali, che ovviamente nessuno conosce per intero. Si può indicare, a seconda dei casi, il numero globalmente con la lettera $\displaystyle \pi$ oppure usare una approssimazione del numero.

Il numero $\displaystyle \pi$ è definito come il rapporto tra una lunghezza (C) di una circonferenza e il suo diametro (d): \[\pi =\frac{C}{d}\] Il numero i è l’unità immaginaria definita come \[i^{2}=-1\]

Il numero 1 è l’unità reale e 0 lo zero reale.
L’identità di Eulero collega tra loro e, i, $\displaystyle \pi$, 1, 0.