Interessi al 20%? No, molto di più (credito rateale)!

Supponiamo dunque di farci prestare 10000 euro, con l’impegno di restituirli in 12 rate mensili di 1000 euro. E cerchiamo di capire qual è il tasso d’interesse che paghiamo.
Ad una prima analisi, superficiale, può sembrare di pagare un tasso d’interesse del 20%.
Infatti 1000 euro moltiplicato per 12 (rate) dà 12000 euro, e avendone chiesti solo 10000 si è pagato 2000 euro in più, che per l’appunto è il 20% di 10000.
Tutto liscio e regolare? E invece No. NO. Il ragionamento è completamente errato.
Il ragionamento corretto è il seguente.

Non abbiamo preso in prestito per un anno intero (12 mesi) euro 10000: ne abbiamo presi in prestito 10000 per un mese e ne abbiamo restituito 1000, quindi ne abbiamo preso in prestito soltanto 9000 per un altro mese e dobbiamo pagare un interesse mensile su 9000 euro. Il secondo mese però restituiamo sempre 1000 euro. Il terzo mese allora avremo un prestito di 8000 euro e dovremmo pagare interessi mensili su tale somma, invece paghiamo ancora 1000 euro… e così continuando fino al dodicesimo mese.
Il nostro flusso di pagamenti è il seguente:

(10000, -1000, -1000, … -1000)

In pratica l’undicesimo e il dodicesimo mese non prendiamo niente in prestito ma paghiamo comunque 1000 euro (la nostra rata).
A conti fatti, cioè calcolando il tasso d’interesse che annulla il valore attuale di questo flusso di pagamenti, risulta che il tasso d’interesse effettivo su questo prestito è di circa il 35% e non del 20% come si è indotti a credere.

Precedente Raddoppio del capitale Successivo Tasso di cambio nominale