Matematica finanziaria

MATEMATICA FINANZIARIA
Per matematica finanziaria s’intende la parte della matematica applicata dedicata allo studio dei problemi di finanza e in generale agli investimenti economici.

INTERESSE SEMPLICE

  • \[I=C\cdot i\cdot t\]
  • \[M=C\left ( 1+it \right )\]

I interesse, i tasso d’interesse, t il tempo, C capitale, M il montante

\[t=n+\frac{m}{12}+\frac{g}{360},\, \, \, 0\leq m< 12,\, \, 0\leq g<360\]

ove t indica il tempo, espresso in anni (n), mesi (m) e giorni (g).

INTERESSE COMPOSTO ANNUO

  • \[M=C\left ( 1+i \right )^{t}\]
  • \[I=C\left [ \left ( 1+i \right )^{t} -1\right ]\]
  • \[i_{s}=\frac{\left ( 1+i_{c} \right )^{t}-1}{t}\]

$\displaystyle i_{s}$ tasso d’interesse semplice equivalente al tasso d’interesse composto annuo $\displaystyle i_{c}$

  •  \[i_{c}=\left ( 1+i_{s}\cdot t \right )^{\frac{1}{t}}-1\]

$\displaystyle i_{c}$  tasso d’interesse composto annuo equivalente al tasso d’interesse semplice  $\displaystyle i_{s}$

Per calcolare l’interesse composto puoi consultare il seguente link

INTERESSE COMPOSTO FRAZIONATO

  • \[M=C\left ( 1+i_{k} \right )^{t-k}\]

$\displaystyle i_{k}=\, \, \, tasso\, \, periodale=\frac{j_{k}}{k}$
$\displaystyle j_{k}=\, tasso\, \, annuo\, \, nominale\, \, convertibile\, k \, \, volte$

  • \[i=\left ( 1+i_{k} \right )^{k}-1\]

tasso d’interesse composto annuo equivalente al tasso d’interesse composto frazionato $\displaystyle i_{k}$ .

  • \[i_{k}=\left ( 1+i \right )^{\frac{1}{k}}-1\]

$\displaystyle i_{k}$ tasso d’interesse composto frazionato equivalente al tasso composto annuo i .

  • \[j_{k}=k\left [ \left ( 1+i \right )^{\frac{1}{k}}-1 \right ]\]

tasso annuo convertibile al tasso annuo i


TASSO VARIABILE

Montante a interesse semplice:

  • \[M=C\left ( 1+i_{1}t_{1}+i_{2}t_{2}+…+i_{n}t_{n} \right )\]

Montante a interesse composto:

  • \[M=C\left ( 1+i_{1} \right )^{t_{1}}\cdot \left ( 1+i_{2} \right )^{t_{2}}\cdot …\cdot \left ( 1+i_{n} \right )^{t_{n}}\]

 

VALORE ATTUALE CON SCONTO COMMERCIALE

  • \[S=C\cdot d\cdot t\]
  • \[V=C\left ( 1-dt \right )\]

con

\[t=n+\frac{m}{12}+\frac{g}{360},\, \, con\, \, 0\leq m<12,\, \, con\, \, 0\leq g<360\]


VALORE ATTUALE CON SCONTO COMPOSTO

  • \[V=C\left ( 1+i \right )^{-t}\]

\[t=n+\frac{m}{12}+\frac{g}{360},\, \, con\, \, 0\leq m<12,\, \, con\, \, 0\leq g<360\]

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