MATEMATICA FINANZIARIA
Per matematica finanziaria s’intende la parte della matematica applicata dedicata allo studio dei problemi di finanza e in generale agli investimenti economici.
INTERESSE SEMPLICE
- \[I=C\cdot i\cdot t\]
- \[M=C\left ( 1+it \right )\]
\[t=n+\frac{m}{12}+\frac{g}{360},\, \, \, 0\leq m< 12,\, \, 0\leq g<360\]
ove t indica il tempo, espresso in anni (n), mesi (m) e giorni (g).
INTERESSE COMPOSTO ANNUO
- \[M=C\left ( 1+i \right )^{t}\]
- \[I=C\left [ \left ( 1+i \right )^{t} -1\right ]\]
- \[i_{s}=\frac{\left ( 1+i_{c} \right )^{t}-1}{t}\]
$\displaystyle i_{s}$ tasso d’interesse semplice equivalente al tasso d’interesse composto annuo $\displaystyle i_{c}$
- \[i_{c}=\left ( 1+i_{s}\cdot t \right )^{\frac{1}{t}}-1\]
$\displaystyle i_{c}$ tasso d’interesse composto annuo equivalente al tasso d’interesse semplice $\displaystyle i_{s}$
Per calcolare l’interesse composto puoi consultare il seguente link
INTERESSE COMPOSTO FRAZIONATO
- \[M=C\left ( 1+i_{k} \right )^{t-k}\]
$\displaystyle i_{k}=\, \, \, tasso\, \, periodale=\frac{j_{k}}{k}$
$\displaystyle j_{k}=\, tasso\, \, annuo\, \, nominale\, \, convertibile\, k \, \, volte$
- \[i=\left ( 1+i_{k} \right )^{k}-1\]
i tasso d’interesse composto annuo equivalente al tasso d’interesse composto frazionato $\displaystyle i_{k}$ .
- \[i_{k}=\left ( 1+i \right )^{\frac{1}{k}}-1\]
$\displaystyle i_{k}$ tasso d’interesse composto frazionato equivalente al tasso composto annuo i .
- \[j_{k}=k\left [ \left ( 1+i \right )^{\frac{1}{k}}-1 \right ]\]
tasso annuo convertibile al tasso annuo i
TASSO VARIABILE
Montante a interesse semplice:
- \[M=C\left ( 1+i_{1}t_{1}+i_{2}t_{2}+…+i_{n}t_{n} \right )\]
Montante a interesse composto:
- \[M=C\left ( 1+i_{1} \right )^{t_{1}}\cdot \left ( 1+i_{2} \right )^{t_{2}}\cdot …\cdot \left ( 1+i_{n} \right )^{t_{n}}\]
VALORE ATTUALE CON SCONTO COMMERCIALE
- \[S=C\cdot d\cdot t\]
- \[V=C\left ( 1-dt \right )\]
con
\[t=n+\frac{m}{12}+\frac{g}{360},\, \, con\, \, 0\leq m<12,\, \, con\, \, 0\leq g<360\]
VALORE ATTUALE CON SCONTO COMPOSTO
- \[V=C\left ( 1+i \right )^{-t}\]
\[t=n+\frac{m}{12}+\frac{g}{360},\, \, con\, \, 0\leq m<12,\, \, con\, \, 0\leq g<360\]