La prova di matematica della Maturità Scientifica.-
Un’analisi condotta sui temi assegnati alla Maturità Scientifica (tradizionale) dal 1970 al 1997 mostra che, nel corso di 28 sessioni ordinarie, sono stati assegnati circa 100 quesiti riguardanti, essenzialmente, i seguenti problemi di analisi matematica:
- Studio di una funzione reale y = f(x) e calcolo dell’area di una regione finita di piano;
- determinazione dell’equazione di un luogo geometrico o problema di massimo e di minimo in geometria analitica;
- Risoluzione di un problema di massimo e di minimo di geometria piana o solida risolto per via trigonometrica, o eventualmente risolubile anche la geometria elementare.
Il primo tipo di problema si presenta all’incirca nel 32% dei casi, il secondo nel 30%, il terzo, nel quale si chiede generalmente di risolvere un problema di massimo e minimo, nel 21%; a partire dal 1974 è stato introdotto anche un quesito teorico di analisi matematica o di analisi combinatoria. Inoltre, in taluni casi, si chiede, come appendice ad un quesito, di interpretare le variabili x ed y, legate da una dipendenza funzionale y = f(x), come grandezze fisiche e di risolvere un esercizio di fisica. Dal 1997 al 2005 le cose non sono cambiate in maniera sostanziale. Inoltre, negli ultimi anni, la difficoltà di risoluzione dei problemi assegnati è diminuita, ma è stato introdotto un questionario di 10 domande, a partire dal 2001.
Dal 2006 al 2014 non ci sono state grosse novità rispetto agli anni precedenti.
Nel 2015 e 2016 sono stati assegnati anche problemi riguardanti la correlazione tra funzione e la sua derivata, o con la funzione integrale. In base a tali considerazioni, si può stabilire quali siano gli argomenti di matematica da studiare per avere una discreta probabilità di riuscire a risolvere almeno un problema di matematica e a svolgere almeno 5 dei quesiti del questionario.
Dal 2019 le cose cambiano ancora e si propongono due problemi, uno di matematica e uno di fisica, e 8 quesiti. Effettivamente alla Maturità 2019, come annunciato dal Ministero, sono stati assegnati una problema di matematica (semplice e alla portata della maggioranza dei candidati) con una parte finale di fisica; e un problema di fisica, invece, probabilemente non alla portata della maggioranza dei candidati, con una parte finale di matematica. Per quanto riguarda gli otto quesiti del questionario, quattro erano di matematica, uno di probabilità e tre di fisica.
Nel 2020, causa la pandemia del virus Covid 19/20, la prova di matematica cambia ancora, si propone un unico problema misto di domande di fisica e matematica. In genere lo studio di una funzione e successiva 4 o 5 domande di matematica e di fisica. Inoltre, la prova d’esame è assegnata in maniera indipendente scuola per scuola e non è la stessa a livello nazionale. Nel 2021 a causa della pandemia da Covid 19 la maturità si è svolto con degli Elaborati preparati dagli studenti un mese prima e consegnati entro il 31 maggio 2021, discussi poi in sede d’esame. Nel 2022 i temi per la prova di matematica sono stati preparati dai docenti di matematica di ogni singolo Istituto e dunque non dal Ministero.
Nel 2023 si ritorna alla situazione prima del Covid, gli elaborati saranno scelti dal Ministero e saranno gli stessi per ogni Istituto.
Richiami di analisi matematica per prepararsi alla prova scritta di matematica del Liceo Scientifico
Le considerazioni svolte in queste pagine sono pensate per gli studenti che hanno bisogno di ripassare in breve tempo gli argomenti di matematica essenziali per poter affrontare la prova di matematica della Maturità.
Una preparazione minima si può fare utilizzando i miei libri, i miei video e consultando i seguenti argomenti:
- I quesiti di matematica della maturità scientifica (pdf o libro cartaceo)
- Guida pratica per la prova scritta di matematica della maturità scientifica (pdf o libro cartaceo)
- 28 video gratuiti sul mio canale Youtube
- Alcuni problemi svolti: Problemi di massimo e minimo 1 Problemi Massimo Minimo 2– Calcolo combinatorio – Luoghi geometrici – Studio di funzione
- Problemi effettivamente assegnati alla Maturità;
- Quesiti effettivamente assegnati alla Maturità
- Fisica: Problemi – Questionario
Consiglio anche di utilizzare un formulario, magari questo sito sezione formulario, per poter ritrovare rapidamente una formula o un teorema importante di analisi matematica.
Qui di seguito presentiamo alcuni metodi di analisi matematica che maggiormente intervengono nella risoluzione dei suddetti problemi, e la cui conoscenza è condizione essenziale per poterli risolvere.
Per i richiami fondamentali vedi i seguenti argomenti:
- Nozione di funzione. Generalità.
- Calcolo di punti appartenenti al grafico di una funzione. Insieme di definizione di una funzione
- Simmetrie e periodicità di una funzione
- Positività di una funzione
- Punti d’intersezione del diagramma di una funzione con gli assi cartesiani.
- Asintoti del diagramma di una funzione
- Crescenza e decrescenza di una funzione. Massimi e minimi relativi.
- Un ulteriore metodo per la ricerca dei punti di massimo e di minimo
- Concavità e convessità di una curva. Punti di flesso
- Un ulteriore metodo per la ricerca dei punti di flesso.
- Massimi e minimi assoluti.
- Problemi di massimo e di minimo.
- Applicazione dell’integrale al calcolo delle aree e dei volumi.
- Calcolo dell’equazione di un luogo geometrico.
- Interpretazione cinematica della nozione di derivata.
Gli argomenti dei punti 1-15 si possono consultare nel libro:
“Guida pratica per la prova scritta di matematica della maturità scientifica“
Inoltre può essere utile studiare i problemi assegnati alle sessioni precedenti. Si può consultare il libro
I quesiti di matematica della maturità scientifica
Altri argomenti:
- Correlazione tra funzione e la sua derivata (vedere i video sul mio canale Youtube)
- Funzione integrale