Fu assegnata per la prima volta al Congresso Internazionale di Matematica del 1936.
La Medaglia Fields è per la matematica l’analogo del Premio Nobel per la scienza. Si racconta che Nobel quando lasciò i fondi per istituire il premio prestigioso che porta il suo nome escluse la matematica, la regina delle scienze per gelosia del matematico svedese Magnus Gotha Mittag-Leffier (1848-1932), amante (forse) delle moglie.
I premiati sono:
1936 Oslo.- Lars Ahlfors, Finlandia – Jesse Douglas, USA
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1950.- Laurent Schwartz, Francia – Atle Selber, Norvegia
1954.- Kunihiko Kodaira, Giappone – Jean-Pierre Sere.,Francia
1958.- Klaus Roth, Germania – Rene Thom, Francia
1962.- Lars Hormander, Svezia – John Milnor, USA
1966.- Michael Atiyah, UK – Paul Cohen, USA – Alexander Grothendieck, Germania – Stephen Smale, USA
1974.- Enrico Bombieri, Italia -David Mumford, UK
1978.- Pierre Deligne, Belgio – Charles Fefferman, USA – Gregori Margulis, URSS – Daniel Quillen, USA
1982.- Alain Connes, Francia – William Thurston, USA – Shing-Tung Yau, Hong Kong
1986.- Simon Donaldson, UK – Gerd Faltings, Germania – Michael Freedman, USA
1990.- Vladimir Drinfeld, URSS – Vaughan Jones, Nuova Zelanda Shigefumi Mori ,Giappone – Edward Witten, USA
1994.- Pierre Louis Lions, Francia – Jean Christophe Yoccoz, Francia – Jean Bourgain, Belgio – Efim Zelmanov, Russia
1998.- Richard E. Borcherds, Sud Africa – Maxim Kontsevich, Russia – William Timothy Gowers, UK – Curtis T. McMullen, USA
2002.- Pechino.– Laurent Lafforgue, Francia – Vladimir Voedodsky, USA
2006.- Madrid.- Grigori Perelman (Ha rifiutato la medaglia e il premio di 1 milione di dollari per avere dimostrato la Congettura di Poincaré, offerto dal Clay Mathematical Institute) – Andrei Okounkov, USA – Terence Tao, USA – Wendelin Werner, Francia
2010.- Ngô Bảo Châu, Vietnam – Stanislav Smirnov, Russia – Cédric Villani, Francia
2014.- Artur Avila (Brasile) – Manjul Bhargava, Canada – Martin Hairer, Austria – Maryam Mirzakhani, Iran- Caucher Birkar, Iran – Alessio Figalli, Italia
2018.- Peter Scholze, Germania – Akshay Venkatesh, India
2022.-
* Dal 1936 al 1950 a causa della II Guerra Mondiale non fu assegnata