\[x^{2}-1,\, \, 2x-2,\, \, \, 3x\]
Non riesci a farlo? Allora vedi il mio video su Youtube
Esempio 2.- Determinare il minimo comune multiplo (mcm) e il massimo comune divisore (MCD) tra i seguenti polinomi:
\[a^{2}-4,\, \, 2a-4,\, \, \, a^{3}-8\]
Risoluzione
Scomponiamo preliminarmente i polinomi in fattori:
\[a^{2}-4=(a+2)(a-2)\]
\[2a-4=2(a-2)\]
\[a^{3}-8=(a-2)\left ( a^{2}+2a+4 \right )\]
Il minimo comune multiplo è dato dal prodotto dei fattori comuni e non comuni presi una sola volta con il massimo esponenente:
\[m.c.m.=2\left ( a-2 \right )\left ( a+2 \right )\left ( a^{2}+2a+4 \right )\]
Il massicom comune divisore è dato dal prodotto dei fattori comuni presi una sola volta con il minimo esponente:
\[M.C.D.= a-2\]
Esempio 3.- Determinare il minimo comune multiplo (mcm) e il massimo comune divisore (MCD) tra i seguenti polinomi:
\[a^{2}-4a+4,\, \, a-4,\, \, \, a^{4}-16\]
Esempio 4.- Determinare il minimo comune multiplo (mcm) e il massimo comune divisore (MCD) tra i seguenti polinomi:
\[x^{2}-4x+3,\, \, 2x-2,\, \, \, x^{2}-7x+6\]
Esempio 5.- Determinare il minimo comune multiplo (mcm) e il massimo comune divisore (MCD) tra i seguenti polinomi:
\[x^{3}+3x-4,\, \, x^{2}-1,\, \, \, x^{3}-1\]
Esempio 6.- Vedi quest’altro mio video