Sia E un insieme con almeno due elementi e munito di due operazioni + (somma) e × (prodotto) e indichiamo con 0 l’elemento neutro rispetto all’operazione +.
La terna (E, +, × ) si dice campo se sono verificate le seguenti proprietà:
1) la struttura ( E, +) è un gruppo abeliano;
2) esiste in E – {0} un elemento, indicato con 1, neutro rispetto al prodotto ×;
3) l’operazione prodotto è associativa e commutativa;
4) ogni elemento diverso da zero possiede inverso;
5) per ogni terna x, y, z di E vale la proprietà distributiva del prodotto rispetto alla somma:
\[ x\times \left ( y+z \right )=x\times y+x\times z\]
Notiamo che se E = R (R insieme dei numeri reali) si ha il campo dei numeri reali, se E = Q (insieme dei numeri razionali) si ha il campo dei razionali e se E = C (insieme dei numeri complessi) si ha il campo dei numeri complessi.