La quantità offerta di un bene è una funzione del prezzo unitario di vendita del bene, ossia:
1) q = f(p) (funzione di offerta)
ove p il prezzo unitario di vendita del bene e q è la quantità di un bene che il produttore è disposto a produrre e vendere al prezzo p.
Legge dell'offerta
La funzione q = f(p) è una funzione crescente, ossia la quantità offerta aumenta se aumenta il prezzo di vendita.
Se la funzione è derivabile si ha f ' ( p) > 0, e dunque esplicitando la funzione q = f(p) rispetto a p otteniamo la funzione inversa
2 ) p = g(q)
ove g = f -1 ( f a meno 1, funzione inversa).
La funzione di offerta (1) si può rappresentare graficamente in un piano cartesiano riportando in ascissa il prezzo p e in ordinata la quantità offerta q ( fig. 1).
La curva grafico della funzione 1) si dice curva di offerta ed ha un pendenza positiva.
La funzione domanda e di conseguenza la sua curva grafico può assumere forme diverse a seconda della relazione che lega la variabile indipendente p alla variabile dipendente d.
Relazioni particolarmente semplici sono espresse da relazioni lineari (retta), di secondo grado (parabola), esponenziale o iperbolico.
Esempio 1
L'offerta di un bene è data dalla seguente funzione lineare q = 4p - 100
Determinare la quantità domandata al prezzo p = 25, al prezzo p = 30 e al prezzo p = 50. Disegnare il grafico della funzione.
Per p = 25 si ottiene:
q(25) = 4(25) - 100 = 100 -100 = 0
per p = 30 si ottiene:
q(30) = 4(30) - 100 = 120 -100 = 20
per p = 50 si ottiene:
q(50) = 4(50) - 100 = 200 -100 = 100
Il grafico della funzione q(p) è rappresentato nella figura 1