Siano ed due spazi topologici.
Un’applicazione
1) è biettiva
2) ed sono continue.
Notiamo che un omeomorfismo f tra S ed S’ induce una biezione tra le rispettive topologie e .
Pertanto ogni proprietà di S, esprimibile mediante operazioni insiemistiche tra i sottoinsiemi di S e di aperti di S, valida per S, vale anche per ogni spazio omeomorfo ad S.
Ne consegue che due spazi topologici omeomorfi hanno le stesse proprietà topologiche.