Prove d’esame di istituzioni di matematiche per chimica

Prove d’esame di istituzioni di matematiche per chimica (Roma, Anno 2010-2011)

Esercizio 1.- Calcolare

\[\int_{1}^{3}\frac{\left|\sqrt{3x+1}-3 \right|}{3x+1-\sqrt{3x+1}}dx\]

Esercizio 2.- Calcolare

\[ \displaystyle \lim_{n \to \infty }\int_{n}^{n^{2}}\frac{4-3cost}{1+t^{2}}dt\]

Esercizio 3.- Calcolare con un errore dell’ordine di 10^-3

\[ \int_{\frac{1}{3}}^{\frac{2}{2}}\left ( 3x-1 \right )^{7}e^{-(3x-1)}dx\]