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Teorema di Cauchy

Teorema di Cauchy

Siano y = f(x) e y = g(x) due funzioni definite e continue nell’intervallo chiuso [a, b], derivabile nell’intervallo aperto (a, b) e tale che $\displaystyle g'(x)\neq 0\, \, \, \forall x\in (a,b)$, allora esiste almeno un punto c dell’intervallo aperto (a, b) tale che:

\[\frac{f'(x)}{g'(x)}=\frac{f(b)-f(a)}{g(b)-g(a)}\]

 

Dimostrazione