Preparazione per l’esame di matematica dell’università.- Per preparare l’esame di analisi matematica dell’università ( Matematica Generale, Analisi matematica I, Istituzioni di matematica, …ecc.) bisogna conoscere tutte le nozioni di matematica studiate negli anni del liceo scientifico. Si può effettuare una preparazione rapida, circa 15 – 30 giorni di studio, ma che non può prescindere dallo studio di alcuni argomenti preliminari (calcolo letterale, equazioni, disequazioni, cenni di geometria analitica e trigonometria) e dalle nozioni relative allo studio di una funzione. Come parte teorica è consigliabile studiare le definizioni principali e i teoremi fondamentali con le relative dimostrazioni.
Infine, rifinire la preparazione con lo studio di un sistema lineare (con le matrici), cenni del calcolo integrale (integrali indefiniti, definiti, impropri) e qualche ulteriore argomento richiesto (serie, ecc.).
Naturalmente gli argomenti preliminari già noti si possono tralasciare.
Programma rapido
Prima parte – 10 giorni, almeno 8 ore
- Studiare tutti gli argomenti preliminari. In particolare i seguenti argomenti: calcolo letterale, equazioni, disequazioni, cenni di geometria analitica, cenni di trigonometria, tecniche rapide per calcolare alcuni limiti, derivate (privilegiare il calcolo delle derivate).
Può essere utile, per accorciare i tempi, essere seguiti da un tutor (spendendo qualche euro, non meno di 25 euro per ora, ma sono ben spesi; consigliato!).
In alternativa può essere utile utilizzare un libro come “Corso propedeutico di matematica per l’università” spendendo pochi euro e però aver la possibilità di capire quali sono gli esercizi più importanti e che assolutamente bisogna saper risolvere.
Seconda parte – 10 giorni, almeno 8 ore
- Incominciare lo studio del grafico di una funzione e i relativi esercizi.
Studiare le nozioni generali sulle funzioni, funzioni elementari e i relativi grafici, le nozioni di base per disegnare il grafico di una qualsiasi funzione
E’ consigliabile utilizzare libri che semplificano e sintetizzano quanto già studiato negli anni precedenti, ad esempio:
Lo studio di una funzione
Nozioni basilari di analisi matematica
Limiti di una funzione
Matrici e sistemi lineari
Terza parte – 5 giorni, almeno 8 ore
- Studiare e soffermarsi sulle definizioni principali e sui teoremi fondamentali con le relative dimostrazioni. E’ consigliato un libro che sintetizzi quanto studiato negli anni precedenti come
Nozioni basilari di analisi matematica
Quarta parte – 5 giorni, almeno 8 ore
- Studiare gli integrali indefiniti e il calcolo di un’area e un volume; eventualmente cenni sulle serie, sulle equazioni differenziali, sulle matrici e sistemi lineari, o su qualche altro argomento richiesto.
E’ consigliato utilizzare libri che semplificano e sintetizzano quanto già giustiato negli anni precedenti:
Nozioni basilari di analisi matematica
Matrici e sistemi lineari
Avvertenza 1.- Ogni studente ha un livello di preparazione personale e dunque è importante stabilire da dove cominciare a studiare. Inoltre, ogni esame di matematica è un po’ diverso a seconda della facoltà e a seconda del professore che tiene il corso. Pertanto possono essere utili le seguenti raccomandazioni:
- Ricercare le prove d’esame assegnate dal proprio professore nelle sessioni precedenti, onde capire quali sono le tipologie di esercizi più ricorrenti.
- Gli studenti dell’area “Economia” possono trascurare, in genere, la goniometria e lo studio delle funzioni goniometriche, nonché gli integrali goniometrici. Bisogna però sempre verificare tenendo conto del programma svolto al corso. Per loro tutto si base essenzialmente sullo studio di una funzione, la risoluzione di un sistema lineare con o senza parametro, il calcolo degli autovalori e autovettori di una matrice (o poco più), le derivate parziali e i massimi e minimi relativi o assoluti di una funzione di due variabili (ivi compreso il calcolo del dominio), o poco più.
Avvertenza 2.- Ricercare le prove d’esame assegnate nelle sessioni precedenti e svolgerle è molto utile, perché in pratica si svolgono proprio gli esercizi che grosso modo si affronteranno durante la sessione d’esame.
Consulta i miei video di esercizi svolti per l’Università…>>