Esercizi svolti per il liceo

Questo mio libro di circa 1500 pagine e 29 capitoli rappresenta un mio lavoro di gioventù, fatto prima dei miei 30 anni, e riguarda la maggioranza degli esercizi svolti assegnati al liceo scientifico tradizionale per il biennio e parte del triennio, integrato con le nozioni fondamentali di teoria. Il libro doveva essere completato con l’aggiunta di una parte di esercizi per il quarto anno e per il quinto anno, ed essere compatibile anche con gli altri indirizzi scolastici.

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Indice ()

Capitolo primo.- INSIEMI
1.Generalità.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
2.Sottoinsiemi di un insieme.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
3.Operazioni tra insiemi.
Esercizi proposti .
Risoluzione esercizi proposti.
4.Prodotto cartesiano tra insiemi.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.

TEST 
TEST .

Capitolo secondo.- NUMERI NATURALI
1.Generalità.
2. Potenze in N
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti
3.Sistema di numerazione decimale.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti
4.Scomposizione in fattori. Massimo comune divisore e minimo comune multiplo.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
5.Sistema di numerazione binaria.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti

TEST 

Capitolo terzo.- NUMERI INTERI
1.Generalità.
2.Operazioni tra numeri interi..
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
3.Potenze nell’insieme dei numeri interi.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.

TEST .

Capitolo quarto.- NUMERI RAZIONALI
1.Generalità.
2.Semplificazione di una frazione numerica
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
3. Riduzione allo stesso denominatore.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
4.Frazioni decimali e numeri decimali.
5.Trasformazione di una frazione in numero decimale.
Esercizi proposti..
Risoluzione esercizi proposti.
6. Trasformazione di un numero decimale in frazione.
7.Operazioni tra frazioni.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.

TEST .

Capitolo quinto.- SISTEMI DI MISURA
1.Sistemi di misura di alcune grandezze.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.

Capitolo sesto.- PROPORZIONI
1.Generalità.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.

Capitolo settimo.- MONOMI
1.Generalità.
2.Operazioni tra monomi.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
3.Minimo comune multiplo e massimo comune divisore tra monomi.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.

TEST 

Capitolo ottavo.- POLINOMI
1.Generalità.
2.Somma algebrica tra polinomi.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
3.Prodotto tra polinomi.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
4.Prodotti notevoli.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
5.Potenze di un binomio con esponente maggiore di tre
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti
6.Divisione di un polinomio per un monomio.
Esercizi proposti..
Risoluzione esercizi proposti.
7.Divisione di due polinomi in una variabile.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti
8.Divisione tra polinomi a coefficienti letterali.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti..
9.Divisisibilità di un polinomio per un binomio del tipo x – c.
Esercizi proposti..
Risoluzione esercizi proposti.
10.Divisione di binomi del tipo ax+b.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
11.Scomposizione in fattori di un polinomio.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti..
12.Massimo comune divisore e minimo comune multiplo.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.

TEST 

Capitolo nono.- FRAZIONI ALGEBRICHE
1.Generalità.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti
2.Riduzione di due o più frazioni algebriche allo stesso denominatore.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
3.Operazioni tra frazioni algebriche.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.

Capitolo decimo.- IDENTITÀ
1.Generalità…
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.

Capitolo undicesimo.- EQUAZIONI ALGEBRICHE DI 1° GRADO ( Acquista un mio libro)
1.Generalità.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti

Capitolo dodicesimo.- NUMERI REALI
1.Generalità.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
2.Intervalli di R.
Esercizi proposti..
Risoluzione esercizi proposti.

Capitolo tredicesimo.- RADICALI ARITMETICI
1.Generalità.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
2.Semplificazione di un radicale.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
3.Riduzione di più radicali allo stesso indice.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
4.Operazioni tra radicali.
Esercizi proposti ( prodotto tra radicali ).
Risoluzione esercizi proposti.
Esercizi proposti ( quoziente tra radicali ).
Risoluzione esercizi proposti.
Esercizi proposti ( potenze di un radicale ).
Risoluzione esercizi proposti.
Esercizi proposti ( trasporto sotto il segno di radice ).
Risoluzione esercizi proposti.
Esercizi proposti ( trasporto fuori al segno di radice ).
Risoluzione esercizi proposti.
5.Somma algebrica tra radicali.
Esercizi proposti .
Risoluzione esercizi proposti.
6.Razionalizzazione del denominatore di una frazione.
Esercizi proposti .
Risoluzione esercizi proposti.
7.Radicali doppi o biquadratici.
Esercizi proposti .
Risoluzione esercizi proposti.
8.Potenze con esponente fratto.
Esercizi proposti. 
Risoluzione esercizi proposti.
9.Radicali algebrici.Esercizi proposti .
Risoluzione esercizi proposti.

TEST 

Capitolo quattordicesimo.- NUMERI COMPLESSI
1.Generalità.
2.Operazioni con i numeri complessi.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti

TEST .

Capitolo quindicesimo.- EQUAZIONI ALGEBRICHE DI 2° GRADO ( Acquista un mio libro)
1.Generalità.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
2.Equazioni incomplete di 2° grado.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
3.Formula risolutiva ridotta e ridottissima.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
4.Equazioni di 2° grado in forma qualsiasi.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
5.Relazioni tra le soluzioni e i coefficienti di un’equazione di 2° grado.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
6.Regola di Cartesio. Scomposizione del trinomio di secondo grado.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
7.Equazioni parametriche di 2° grado.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.

TEST .

Capitolo sedicesimo.- EQUAZIONI RIDUCIBILE AL 2° GRADO ( Acquista un mio libro)
1.Equazioni binomie.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
2.Equazioni biquadratiche.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
3.Equazioni trinomie.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
4.Equazioni reciproche.
5.Risoluzione dell’equazione reciproca di 3° grado.
Esercizi proposti..
Risoluzione esercizi proposti.
6.Risoluzione dell’equazione reciproca di 4° grado.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
7.Risoluzione dell’equazione reciproca di 5° grado.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.

TEST .

8.Equazioni irrazionali.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
9.Equazione particolari di grado superiore al secondo
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.

Capitolo diciassettesimo.- DISEQUAZIONI E SISTEMI DI DISEQUAZIONI (Acquista un mio libro)
1.Generalità.
2.Disequazioni razionali intere di 1° grado.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
3.Disequazioni razionali intere di 2° grado.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
4.Sistemi di disequazioni ad una incognita.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
5.Disequazioni fratte ad una incognita.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
6.Disequazioni del tipo A(x)B(x)>0 (o<0) .
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti..

TEST .

Capitolo diciottesimo.- SISTEMI DI EQUAZIONI DI 1° GRADO
1.Generalità.
2.Sistemi di 1° grado di due equazioni in due incognite.
3.Metodi di risoluzione di un sistema di 1° grado in forma normale.
4.Sistemi numerici in forma non normale.
5.Sistemi fratti.
6.Sistemi di 1° grado di due equazioni in due o più incognite.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.

Capitolo diciannovesimo.- SISTEMI DI EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL PRIMO
1.Sistemi di 2° grado di due equazioni in due incognite
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
2.Sistemi simmetrici di due equazioni in due incognite.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
3.Sistemi omogenei di 4° grado.
4.Sistemi di grado superiore al 2° risolubili con artifizi.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti..

Capitolo ventesimo.- PROBLEMI DI 1° E DI 2° GRADO
1.Generalità.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.

Capitolo ventunesimo.- PROGRESSIONI ARITMETICHE E GEOMETRICHE
1. Progressioni aritmetiche.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
2 Progressioni geometriche.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.

Capitolo ventiduesimo.- GEOMETRIA ANALITICA (Acquista un mio libro )
1.Sistema di riferimento cartesiano di una retta.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
2.Riferimento cartesiano del piano.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti..
3.Distanza tra due punti.
4.Coordinate del punto medio di un segmento.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti..
5.Cambiamento d’origine degli assi.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
6.Equazione di una retta.
7.Equazione del fascio di rette di centro un punto.
8.Equazione della retta passante per due punti dati.
9.Condizione di parallelismo tra due rette.
10.Condizione di perpendicolarità tra due rette.
11.Intersezione di due rette.
12. Distanza di un punto da una retta.
Esercizi proposti..
Risoluzione esercizi proposti.
13. La circonferenza.
14. Tangenti ad un circonferenza condotte per un punto.
15.Intersezione di una circonferenza con una retta.
16. Intersezione di due circonferenze.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
17. La parabola.
18. Tangenti ad un parabola condotte per un punto.
19. Intersezione di una parabola con una retta.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
20. L’ellisse.
21. Tangenti ad un’ellisse condotte per un punto.
22.Intersezione di un’ellisse con una retta.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
23. L’iperbole.
24. Tangenti all’iperbole condotte per un punto.
25. Iperbole equilatera.
26. Iperbole equilatere riferita agli asintoti.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.

TEST .

COMPLEMENTI

Capitolo ventitreesimo.- FUNZIONI
1. Definizione di funzione reale di variabile reale.
2. Classificazione delle funzioni matematiche.
3. Dominio di una funzione.
4. Grafico o diagramma di una funzione reale.
5. Funzioni iniettive e suriettive.
6. Funzioni crescenti e decrescenti.
7. Alcune funzioni elementari.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti..

Capitolo ventiquattresimo.- EQUAZIONI E DISEQUAZIONI IN VALORE ASSOLUTO. DISEQUAZIONI IRRAZIONALI.
1. Equazioni con il valore assoluto.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
2. Disequazioni con il valore assoluto.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
3. Disequazioni irrazionali.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.

Capitolo venticinquesimo.- LOGARITMI
1. Generalità.
2. Logaritmi decimali.
3. Uso delle tavole logaritmiche.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
Tavole logaritmiche ( estratto ).

4. Equazioni esponenziali.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
5. Disequazioni esponenziali.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti
6. Equazioni logaritmiche
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
7. Disequazioni logaritmiche.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
8. Sistemi di equazioni esponenziali.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
9. Sistemi logaritmici.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.

Capitolo ventiseiesimo.- RISOLUZIONI GRAFICHE DI EQUAZIONI,
DISEQUAZIONI E SISTEMI.
1. Risoluzione grafica di un’equazione di 1° e di 2° grado..
Esercizi proposti..
Risoluzione esercizi proposti.
2. Risoluzione grafica di un sistema di 1° grado di due equazioni in due incognite.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
3. Risoluzione grafica di particolari sistemi di 2° grado.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
4. Risoluzione grafica di particolari sistemi di 4°grado.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
5. Risoluzione grafica di una disequazione di 1° grado ad una incognita.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
6. Risoluzione grafica di una disequazione di 2° grado.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti..
7. Risoluzione grafica di un sistema di disequazioni in una incognita.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
8. Risoluzione grafica di una disequazione di 1° grado in due incognite..
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
9. Risoluzione grafica di un sistema di disequazioni di 1° grado in due incognite…….
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.
10. Risoluzione grafica di particolari sistemi di disequazioni in due incognite..
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.

Capitolo ventisettesimo.- CALCOLO COMBINATORIO
1. Generalità.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.

Capitolo ventottesimo.- CALCOLO DELLE PROBABILITÀ’
1. Generalità.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.

Capitolo ventinovesimo.- ELEMENTI DI STATISTICA
1. Generalità.
Esercizi proposti.
Risoluzione esercizi proposti.