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Fasci di rette

Esempio 1.- Dato il fascio di rette di equazione \[\left ( k-1 \right )x-\left ( k-2 \right )y+k-3=0\] determinare le rette generatrici e il centro se esiste.

Non sai risolvere l’esercizio? Allora vedi il mio video su Youtube

Esempio 2.- Dato il fascio di rette $\displaystyle x-\left ( 2k-3 \right )y+k=0$  determinare:
a) la retta parallela alla retta x + 3y – 1 = 0
b) la retta del fascio passante per l’origine O del sistema di riferimento
c) la retta del fascio passante per il punto P (-2, 3)
d) la retta perpendicolare alla retta d’equazione 2x – y = 1

Esempio 3.- Dato il fascio di rette $\displaystyle mx-\left ( m+1 \right )y+m+5=0$ determinare:
a) la retta del fascio passante per il punto $\displaystyle A\left ( \frac{1}{2},-4 \right )$;

b) la retta del fascio che interseca gli assi cartesiani e forma con l’origine O un triangolo di area 7;

Esempio 4.- Date le rette $\displaystyle r)\, x-3y+7=0,\, \, \, \, s)2x-y-1=0$ determinare
a) l’equazione del fascio di rette generato da r ed s;
b) il centro del fascio;
b) la retta del fascio che passa per l’origine O del riferimento;
d) la retta del fascio perpendicolare alla retta y = – 2x + 1.

Esempio 5.- Dato il fascio di rette di equazione $\displaystyle 3x-2y+1+k(x-y)=0$ determinare
a) le rette generatrici;
b) il centro del fascio;
b) la retta del fascio che passa per A(1,1);
d) la retta del fascio perpendicolare alla retta y = x – 1.

Esempio 6.- Dato il fascio di rette di equazione $\displaystyle x(3-2k)+y(k-1)=k+2$ determinare:
a) le rette generatrici;
b) il centro del fascio;
b) la retta del fascio che passa per A(0,2);
d) la retta del fascio parallela alla retta y – 2x – 1.=0

Esempio 7.- Vedi un altro problema sul mio canale Youtube