Esercizio 1.- Studiare e rappresentare graficamente la funzione
\[ f(x)=\frac{x}{ln\left|x \right|}\]
Esercizio 2.- Determinare la posizione del punto A(a, 0) in modo che il triangolo di vertici A, B(1,0) e C(0,3) sia retto in C. Scrivere inoltre l’equazione della circonferenza circoscritta al triangolo ABC.
Esercizio 3.- Risolvere in C l’equazione
\[ z^{3}-z^{2}-2iz+2i=0\]
Esercizio 4.- Studiare la convergenza dell’integrale \[ \int_{2}^{+\infty }\frac{dx}{\left ( x^{2}-1 \right )^{2}}\]