Circuito Ohmico
\[i\left ( t \right )=\frac{f_{0}}{R}sen\left ( \omega t \right )\]
Circuito Induttivo
\[i\left ( t \right )=\frac{f_{0}}{\omega L}sen\left ( \omega t-\frac{\pi }{2} \right )\]
Circuito Capacitivo
\[i\left ( t \right )=\omega Cf_{0}sen\left (\omega t +\frac{\pi }{2} \right )\]
Circuito LC (R = 0)
\[i\left ( t \right )=i_{0}\cdot cos\left ( \omega t+\varphi _{0} \right )\]
Circuito RC
Circuito RL
Circuito RLC in serie
\[f_{em}\left ( t \right )-Ri(t)-L\frac{di\left ( t \right )}{dt}-\frac{Q(t)}{C}=0\]
Esempio 1.- In un circuito RLC circola una corrente efficace di p ampere e si ha una potenza media dissipata pari a q Watt. L’angolo di sfasamento è $\displaystyle 0<\alpha <90^{\circ}$. Calcolare il valore della tensione efficace. Risolvere poi il problema nel caso particolare $\displaystyle p=3,00\, A,\, q=310\, W,\, \, \alpha =30^{\circ}$
Risoluzione
Per risolvere l’esercizio possiamo ragionare nel seguente modo. Ricordiamo prima la formula per ottenere la tensione efficace
$\displaystyle f_{eff}=Z\cdot i_{eff}$
però non conosciamo Z e si può calcolare con la formula
$\displaystyle Z=\sqrt{R^{2}+\left ( \omega L-\frac{1}{\omega C} \right )^{2}}$
ove la resistenza R si può calcolare con la formula $\displaystyle R=\frac{P}{i_{eff}^{2}}$ e la quantità $\displaystyle \left ( \omega L-\frac{1}{\omega C} \right )$ con la formula: $\displaystyle \left ( \omega L-\frac{1}{\omega C} \right )=R\cdot tan\, \alpha$