Teoremi utili per stabilire l’integrabilità di una funzione.
- Una funzione reale y = f(x) definita e limitata in un intervallo chiuso [a,b] incluso in R ed ivi continua è integrabile su [a,b].
In pratica: f continua in [a,b] implica f integrabile [a,b];
Si può scrivere anche C[a,b] incluso R[a,b]. - Una funzione y = f(x) generalmente continua (cioè che possiede un numero finito di punti di discontinuità) e limitata nell’intervallo chiuso e limitato [a, b] è integrabile su [a,b].
- Una funzione y = f(x) definita e limitata in un intervallo chiuso [a,b] ivi monotona è integrabile su [a,b].
- Teorema di Vitali Lebesgue.-
Esempio 1.-