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ll gioco del Lotto italiano non è equo

Un gioco aleatorio si dice equo se:\[x\, :\, g\, =\, p\, :\, (p-1)\] ove g è il guadagno che si ottiene sapendo che la probabilità favorevole è p e quella contraria $\displaystyle (p-1)$ , ed x la posta versata per partecipare al gioco.
Ad esempio, se puntiamo 1 euro sull’ambata al gioco del Lotto italiano, tenendo conto che la probabilità di conseguirlo è 1/18 e quella contraria è $\displaystyle 1-\frac{1}{18}=\frac{17}{18}$, dovremmo guadagnare 17 euro, se il gioco fosse equo.
In teoria giocando per 18 volte l’estratto semplice dovremmo vincere una sola volta e perdere 17 volte.
Pertanto, visto che lo Stato paga soltanto 11,5 euro si evince che il gioco è totalmente a favore dello Stato e non equo. Nel caso del terno, per fare un altro esempio, le cose vanno ancora peggio. Infatti, sempre puntando 1 euro si dovrebbero guadagnare, in caso di vincita, circa 11747 euro, mentre lo Stato paga soltanto 4500 euro, trattenendo per spese di gestione 7247 euro.
In sostanza, nel caso dell’ambata la percentuale trattenuta dallo Stato è circa del 33%, mentre nel caso del terno è circa il 61% .
Quindi la perdita è quasi sicura, e quando per fortuna si vince lo Stato non paga adeguatamente .
In sostanza lo Stato vince sempre.