Esempio 1.1.- Semplificazione di un radicale. Semplificare i radicali aritmetici
\[\sqrt[9]{\frac{\left ( a+b \right )^{3}}{a^{6}b^{3}}}\] \[\sqrt[9]{\frac{\left ( a+b \right )^{3}}{a^{6}}}\]
Per questi due radicali ...vedi il mio video
Esempio 1.2.- Semplifica il radicale \[\sqrt{\frac{a^{5}+2a^{4}b+a^{3}b^{2}}{a^{7}b^{2}}}\]
Se non riesci a farlo vedi il mio video su Youtube
Esempio 1.3.- Semplifica il radicale \[\sqrt[10]{\frac{\left ( 9x^{2}-6x+1 \right )\left ( 14x-x^{2}-49 \right )}{16x-16x^{2}-4}}\]
Se non riesci a semplificarlo vedi il mio video sul Youtube
Esempio 2.1.- Prodotto tra due radicali con indici diversi. Eseguire il seguente prodotto
\[\sqrt[3]{\frac{3}{8}}\cdot \sqrt[4]{\frac{4}{27}}\]
Non hai capito bene? Allora vedi il mio video su Youtube
Esempio 2.1.- Eseguire il seguente prodotto \[\sqrt[3]{\frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}}}\cdot \sqrt{\frac{x}{x+1}}\]
Non hai capito? Allora consulta il mio video su Youtube
Esempio 3.1.- Somma tra radicali. Eseguire la seguente somma \[3\sqrt{54}-2\sqrt{150}+5\sqrt{600}\]
Non hai capito bene? Allora vedi il mio video su Youtube
Esempio 3.2.- Eseguire la seguente sottrazione \[\sqrt{50x^{2}+20x+2}-\sqrt{8x^{2}+16x+8}\]
Vedi il mio video se ne hai bisogno
Esempio 4.- Espressioni con radicali e condizioni di esistenza. Semplificare la seguente espressione \[\sqrt{\frac{a^{2}+a}{a^{3}}}\cdot \sqrt{\frac{4a}{\left ( a+1 \right )^{3}}}:\sqrt{\frac{a^{3}-a}{a^{2}-1}}\]
Vedi il mio video per capire meglio!
Esempio 5.1.- Semplificare. Semplificare la seguente espressione \[\sqrt[5]{\frac{x^{2}-x-6}{x^{2}-x}}:\sqrt[3]{\frac{x^{4}+2x^{3}}{x^{2}-2x+1}}\cdot \sqrt[5]{\frac{x-3}{x^{4}+6x^{2}+4x^{2}}}\]
Se non riesci a farlo vedi il mio video su Youtube
Esempio 5.2.- Semplificare la seguente espressione \[\frac{x-1}{x-2\sqrt{x}+1}\cdot \frac{\sqrt{x}-1}{x+\sqrt{x}}\cdot \frac{x}{x+1}\cdot \frac{1}{\sqrt{x}}\]
Risultato: $\displaystyle \frac{1}{x+1}$
Esempio 5.3.- Semplificare la seguente espressione
\[\sqrt{\frac{\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{x^{2}}+1}{\sqrt[3]{x^{2}}-\sqrt[3]{x}+1}:\left [ \frac{x+1}{x-1} \cdot \left ( \frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{x^{2}}+1}+1 \right )\right ]:\left ( \frac{x-1}{x+1} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}+\sqrt[3]{x}+1}{\sqrt[3]{x^{2}}+1}\right )}\]
Esempio 5.4.- Semplificare la seguente espressione
Risultato \[\frac{3+{\sqrt(3)}}{1-{\sqrt2}}\]
Esempio 6.- Trasporto sotto il segno di radice. Trasportare sotto radice \[x\sqrt[3]{x^{2}}\]
Se non riesci a fare l’esercizio vedi il mio video
Esempio 8.- Razionalizzazione. Razionalizzare la frazione \[\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\]
Se non riesci a farlo vedi il mio video su Youtube
Esempio 9.1.- Radicale doppio o biquadratico. Semplificare il radicale doppio \[\sqrt{3-2\sqrt{2}}\]
Se non riesci a farlo vedi il mio video su Youtube
Esempio 9.2.- Semplificare i seguenti radicale doppi \[\sqrt{21-12\sqrt{3}}\] \[\sqrt{5+\sqrt{24}}\]
Per vedere come si fa vedi il mio video su Youtube
Per il secondo radicale doppio vedi il video qui