Semplificazione di espressioni algebriche

Semplificazione di espressioni algebriche

Esempio 1.1.- Semplificazione di una frazione algebrica. Semplifica le seguenti frazioni algebriche \[\frac{x^{2}-9}{x^{2}+6x+9},\, \, \frac{a^{2}+ab}{a^{3}+b^{3}},\, \, \frac{4a^{2}-4}{a^{2}-7a+6},\, \, \frac{9a^{2}b^{4}}{81a^{2}b-9ab}\]

Non sai semplificare? Allora vedi il mio video su Youtube

Esempio 1.2.- Semplifica le seguenti frazioni algebriche \[\frac{-x^{2}+4x-4}{4-x^{2}},\, \,\frac{7x-14x^{2}}{-2+4x},\frac{a^{2}+b^{2}+4ab-4}{3a^{2}+3ab+6a},\frac{-a^{3}b^{4}c}{-2a^{4}b^{3}c^{7}m}\]

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Esempio 1.3.- Vedi altri tre esempi svolti…Vai qui

Esempio 2.1.-  Espressioni con le frazioni algebriche. Semplificare la seguente frazione \[\frac{2+x}{x+3}-\frac{3x-1}{x^{2}+x-6}-\frac{x}{x+3}\]

Risoluzione.- Scomponiamo i denominatori delle frazioni:

sommiamo le frazioni, calcolando il minimo comune multiplo tra i denominatori:

eseguiamo i prodotti indicati al numeratore:

riduciamo i termini simili:

fattorizziamo il numeratore:

semplifichiamo la frazione semplificando il fattore si ha:

Esempio 2.2.-  Semplificare la seguente frazione

Esempio 2.3.-  Semplificare la seguente frazione

Esempio 2.4.-  Semplificare la seguente frazione

Esempio 2.5.-  Semplificare la seguente frazione

Esempio 2.6.-  Semplificare la seguente frazione\[\left [ \frac{2x+y}{x-y}-\frac{x^{2}+5xy}{x^{2}-y^{2}} \right ]^{3}:\frac{x^{6}+y^{6}-2x^{3}y^{3}}{x^{3}+3x^{2}y+3xy^{2}+y^{3}}+\frac{x-y}{\left ( x^{2}+xy+y^{2} \right )^{2}}\]

 

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