Esempio 1.1.- DISEQUAZIONI RAZIONALI DI PRIMO GRADO. Risolvere la seguente disequazione \[20+\left ( x-1 \right )^{2}+\left ( x-2 \right )^{2}\geq \left ( x-3 \right )^{2}+\left ( x-4 \right )^{2}+8x\]
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Esempio 1.2.- Risolvere la seguente disequazione \[\frac{3x-1}{2}-\frac{1-x}{3}>4x-\frac{7+2x}{4}\]
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Esempio 2.1.- DISEQUAZIONI RAZIONALI DI SECONDO GRADO. Risolvere la seguente disequazione di secondo grado a coefficienti irrazionali \[x^{2}+\left ( \sqrt{2}-2\sqrt{3} \right )x-2\sqrt{6}>0\]
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Esempio 3.1.- DISEQUAZIONI RAZIONALI FRATTE. Risolvere la seguente disequazione fratta \[\frac{x-1}{x^{2}+7x+10}>0\]
Esempio 3.2.- Risolvere la seguente disequazione fratta \[\frac{x^{2}+5x-4}{x-3}>2\]
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Esempio 3.3.- Risolvere la seguente disequazione fratta\[\frac{x}{x-1}-\frac{x^{2}}{x^{2}-1}<\frac{4x}{x+1}\]
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Esempio 4.1.- Disequazioni di tipo prodotto.- Risolvere le seguenti disequazioni di tipo prodotto:
\[\left(x-1\right)\left(2x+3\right)>0\]
\[\left(2x-1\right)\left(4x-3\right)<0\]
\[\left(4x-1\right)\left(2x+7\right)\geq 0\]
\[\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right)\geq 0\]
\[\left(-5+x)\right)\left(-3x+9\right)\left(x+4\right)\geq 0\]
\[\left(4x-\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{2}x+6\sqrt{2}\right)\leqslant 0\]
Esempio 5.1.- Disequazioni di grado superiore al secondo riconducibili a disequazioni prodotto.- Risolvere le seguenti disequazioni
Risolvere la seguente disequazione\[x^{3}-6x^{2}+11x-6>0\]
Esempio 5.2.- Risolvere la seguente disequazione\[x^{5}-2x^{3}+x\geq 0\]
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Esempio 5.3.- Risolvere la seguente disequazione binomia \[2x^{4}-14>0\] Vedi video della risoluzione
Esempio 5.4.- Risolvere la seguente disequazione
\[x^{3}-3x+2>0\]
\[x^{3}-3x^{2}+2x-6>0\]
\[x^{6}-3x^{3}+2>0\]