Equilibrio tra domanda e offerta

ll mercato è il luogo economico ove si incontra la domanda di beni da parte dei consumatori con l'offerta dei produttori di beni.

Esistono diverse forme di mercato:

  1. di concorrenza perfetta: vi operano un elevato numero di imprese, ognuna produce un bene omogeneo, in condizioni di perfetta informazione e di perfetta mobilità dei fattori produttivi nel lungo periodo. 
  2. di monopolio: vi opera un solo venditore
  3. di concorrenza monopolistica: 
  4. di oligopolio: vi operano poche imprese e ognuna detiene un certo potere di tipo monopolista.

La domanda dei consumatori può essere individuale (una per ogni consumatore) o globale; l'offerta può essere individuale o globale. Nel regime di concorrenza perfetta, che risulta essere un modello puramente teorico,  il prezzo di un bene è unico. Nel seguito ci rifacciamo sempre a questa tipologia di mercato, salvo avviso contrario.

Prezzo di equilibrio tra domanda e offerta
Il prezzo di equilibrio è il prezzo in corrispondenza del quale la domanda uguaglia l'offerta.
Per determinare il prezzo di equilibrio in un mercato con domanda d(p) e offerta q(p) bisogna risolvere l'equazione
 

d(p) = q(p)

e si accettano le soluzioni reali.

Nella figura 1 si rappresenta sia la curva di domanda d che la curva di offerta q. Al prezzo p1 si ha richiesta di beni pari a d1 e una offerta pari a q1 ; mentre al prezzo al prezzo p2 si ha richiesta di beni pari a d2 e una offerta pari a q2.

Il prezzo p0 è il prezzo di equilibrio, ossia il prezzo in cui la domanda uguaglia l'offerta:

al\, \, prezzo\, \, p_{1}\Rightarrow d_{1}>q_{1}


(la domanda supera l'offerta di beni)

al\, \, prezzo\, \, p_{2}\Rightarrow d_{2}<q_{2}


(la domanda è inferiore alla quantità di beni offerti sul mercato)

al\, \, prezzo\, \, p_{0}\Rightarrow d=q


(la domanda uguaglia l'offerta di beni)
Nelle seguenti figure riportiamo alcuni casi di variazione della domanda e dell'offerta onde mettere in luce come varia il prezzo di un bene al variare della domanda e dell'offerta.

Primo caso. Cambia la domanda d ma l'offerta q resta costante (fig. 2, fig. 3). Nella figura 2 la domanda d aumenta al livello d1 e il prezzo aumenta da p a p1. Nella nella figura 3 invece la domanda d diminuisce al livello d1 e il prezzo diminuisce da p a p1

Secondo caso. Cambia l'offerta ma resta costante la domanda (fig. 4, fig. 5)
Nella figura 4 l’offerta aumenta  da q a q1e il prezzo scende da p a p1.

Nella figura 5 l’offerta diminuisce da q a q1 e il prezzo sale da p a p1.

Terzo caso. Cambia l'offerta e la domanda (fig. 6, fig. 7, fig.8)

Nella figura 6 l’offerta aumenta di quanto richiede la domanda e il prezzo resta invariato a p0 .

Nella figura 7 l’offerta aumenta meno di quanto richiede la domanda e il prezzo sale da p0 a p1.

Nella figura 8 l’offerta aumenta più di quanto richiede la domanda e il prezzo scende da p0 a p1.

Esempio 1.-  Un vestito se viene venduto a euro 150 se ne vendono 500 capi, mentre al prezzo di 180 euro se ne vendono 440 capi.  Se la domanda ha andamento lineare  stabilire la funzione domanda.  Inoltre sapendo che la funzione offerta  è

q = - 250 + 2p

determinare il prezzo di equilibrio. Stabilire poi di quanto deve aumentare la domanda, fermo restando l'offerta, affinché il prezzo di equilibrio sia 300 euro.

Risoluzione
Sapendo che la domanda è di tipo lineare possiamo calcolare l'equazione della retta domanda  passante per i punti

(150, 500) e (180, 440).

Possiamo utilizzare la formula della retta passante per due punti e determinare la funzione domanda. Si ha:

\frac{p-p_{1}}{p_{2}-p_{1}}=\frac{d-d_{1}}{d_{2}-d_{1}}

ossia

(p - 150)/(180 - 150) = (d - 500)/(440 - 500)

ossia

(p - 150)/ 30 = (d - 500)/( - 60) Þ (p - 150) = -2(d - 500)

Þ - (p - 150) = 2(d - 500)

150 - p = 2d - 1000

2d = - p + 850

d = (-1/2)p + 425

funzione domanda richiesta. Per stabilire il prezzo di equilibrio bisogna risolvere l'equazione

d(p) =  q(p)     ossia:    -250 + 2p = (-1/2)p + 425

ossia
-500 + 4p = - p + 850
ossia
5p = 1350

p = 270  ( prezzo di equilibrio tra domanda e offerta ).

Per determinare di quanto deve aumentare la quantità domandata per avere il prezzo di equilibrio a 300 risolviamo l'equazione

d(p) + x = q(p),                       ( con p = 300   e  x > 0),

ossia:

(-1/2)(300) + 425 + x  = - 250 + 2(300)

ossia

- 150 + 425 + x = - 250 + 600

ossia

x = 75

da cui si evince che la nuova legge della domanda deve essere:

d = (-1/2)p + 425 + 75

ossia

d=-\frac{1}{2}p+500

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