1) $\displaystyle q=f\left ( p \right )$ (funzione di offerta)
ove p il prezzo unitario di vendita del bene e q è la quantità di un bene che il produttore è disposto a produrre e vendere al prezzo p.
Legge dell’offerta
La funzione q = f(p) è una funzione crescente, ossia la quantità offerta aumenta se aumenta il prezzo di vendita. Se la funzione è derivabile si ha f ‘ ( p) > 0, e dunque esplicitando la funzione q = f(p) rispetto a p otteniamo la funzione inversa
2 ) $\displaystyle p=g\left ( q \right )$
ove $\displaystyle g=f^{-1}$.
La funzione di offerta (1) si può rappresentare graficamente in un piano cartesiano riportando in ascissa il prezzo p e in ordinata la quantità offerta q (fig. 1). La curva grafico della funzione 1) si dice curva di offerta ed ha un pendenza positiva.
Al prezzo $\displaystyle p_{2}$ la quantità offerta di un dato bene è $\displaystyle q_{2}$ mentre al prezzo $\displaystyle p_{1}$ la quantità offerta è $\displaystyle q_{1}$.
La funzione offerta e di conseguenza la sua curva grafico può assumere forme diverse a seconda della relazione che lega la variabile indipendente p alla variabile dipendente q.
Una relazione particolarmente semplice è la relazione lineare (retta).
Più in generale la funzione offerta dipende da più variabili e quindi risulta:
\[q=f(p_{1},p_{2},p_{3},…,p_{n} )\]
ove le variabili possono essere nella pratica il prezzo del bene, e altri fattori che incidono sulla quantità offerta di un bene.
Esempio 1.- L’offerta di un bene è data dalla seguente funzione lineare q = 4p – 100
Determinare la quantità domandata al prezzo p = 25, al prezzo p = 30 e al prezzo p = 50. Disegnare il grafico della funzione.
Risoluzione
Per p = 25 si ottiene:
q(25) = 4(25) – 100 = 100 -100 = 0
per p = 30 si ottiene:
q(30) = 4(30) – 100 = 120 -100 = 20
per p = 50 si ottiene:
q(50) = 4(50) – 100 = 200 -100 = 100.
Il grafico della funzione q(p) è rappresentato nella figura 2