Offerta di un bene. Legge e curva dell’offerta

La quantità offerta di un bene ( vedi anche legge della domanda) è una funzione del prezzo unitario di vendita del bene, ossia:

1) $\displaystyle q=f\left ( p \right )$ (funzione di offerta)

ove p il prezzo unitario di vendita del bene e q è la quantità di un bene che il produttore è disposto a produrre e vendere al prezzo p.

Legge dell’offerta
La funzione q = f(p) è una funzione crescente, ossia la quantità offerta aumenta se aumenta il prezzo di vendita. Se la funzione è derivabile si ha f ‘ ( p) > 0, e dunque esplicitando la funzione q = f(p) rispetto a p otteniamo la funzione inversa

2 ) $\displaystyle p=g\left ( q \right )$

ove $\displaystyle g=f^{-1}$.

La funzione di offerta (1) si può rappresentare graficamente in un piano cartesiano riportando in ascissa il prezzo p e in ordinata la quantità offerta q (fig. 1). La curva grafico della funzione 1) si dice curva di offerta ed ha un pendenza positiva.

Al prezzo p2 la quantità offerta di un dato bene è q2 mentre al prezzo  p1 la quantità offerta è q1.

La funzione offerta e di conseguenza la sua curva grafico può assumere forme diverse a seconda della relazione che lega la variabile indipendente p alla variabile dipendente q.

Una relazione particolarmente semplice è la relazione  lineare (retta).

 

Più in generale la funzione offerta dipende da più variabili e quindi risulta:

\[q=f(p_{1},p_{2},p_{3},…,p_{n} )\]

ove le variabili possono essere nella pratica il prezzo del bene, e altri fattori che incidono sulla quantità offerta di un bene.

Esempio 1.- L’offerta di un bene è data dalla seguente funzione lineare q = 4p – 100
Determinare la quantità domandata al prezzo p = 25, al prezzo p = 30 e al prezzo p = 50. Disegnare il grafico della funzione.

Per p = 25 si ottiene:

q(25) = 4(25) – 100 = 100 -100 = 0

per p = 30 si ottiene:

q(30) = 4(30) – 100 = 120 -100 = 20

per p = 50 si ottiene:

q(50) = 4(50) – 100 = 200 -100 = 100.

Il grafico della funzione q(p) è rappresentato nella figura 2

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