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Problemi sui solidi per la terza media

N. 1.1.- Il prisma.  L’area della superficie laterale di un parallelepipedo rettangolo è si 150 cm quadrati. Calcola l’area della superficie totale del parallelepipedo sapendo che le dimensioni di base sono una i 2/3 dell’altra e che l’altezza misura 7,5 cm.

Risoluzione

Indicata con x una dimensione di base  l’altra sarà 2x/3 e di conseguenza il perimetro vale 10x/3. Pertanto dalla formula inversa della superficie laterale si ottiene che x = 6 cm.

Se non sai risolvere l’esercizio con le equazioni prova a vedere la risoluzione con le proporzioni nel mio video N

N. 1.2.- Calcolare l’area totale di un prima retto avente per base un triangolo isoscele, sapendo che l’altezza del prisma è 18 cm, il perimetro di base è 32 cm e che la base del triangolo di base è i 6/5 del lato di base.

N. 1.3.- In un parallelepipedo rettangolo, alto 18 cm, l’area della superficie laterale è 5616 cm^2. Sapendo che le due dimensioni di base sono una i 7/5 dell’altra. calcola l’area della superficie totale.

N. 2.1- La Piramide. L’area totale di una piramide regolare quadrangolare è uguale all’area laterale di un’altra piramide regolare a base esagonale in cui lo spigolo di base misura 40 cm ed è i 4/5 dell’apotema. Calcolare l’altezza della piramide, sapendo che il suo perimetro di base è i 2/5 del perimetro di base dell’altra piramide.
[ risultato 112,36 cm ]

N. 2.2.- Calcolare il peso e il volume di una piramide quadrangolare regolare di ferro (peso specifico 7,8) sapendo che lo spigolo di base misura 12 dm e l’apotema della piramide misura 10 dm.

Risoluzione

Non sai risolvere l’esercizio? Allora prova a vedere il mio video su Youtube!

N. 2.3.- Una piramide retta a base quadrata di alluminio, peso specifico , pesa kg. Sapendo che la sua altezza è … deteminare l’area totale.

N. 2.4.- Una piramide regolare a base un triangolo equilatero e la sua altezza è 40 dm. Sapendo che la sua base è isoperimetrica alla base di un cubo avente volume  di 804357 dm^3, calcolare l’area della superficie totale e il volume della piramide. Calcolare inoltre il peso della piramide sapendo che la piramide è d’oro, peso specifico 19,25 kg/dm^3

N. 2.5.- Una piramide retta ha per base un rombo con le diagonali aventi per somma 56 dm e per rapporto 3/4. Sapendo che l’apotema è uguale allo spigolo di un cubo avente il volume di 4096 dm^3, calcolare  l’area della superficie totale e il volume della piramide.

Per vedere la risoluzione completa degli esercizi 2.4 e 2.5 clicca qui

N. 3.1.- Il cilindro. In un cilindro la somma delle lunghezze del raggio di base e dell’altezza misura 108 cm, mentre la differenza misura 12 cm. Calcola  l’area della superficie totale del cilindro.

N. 3.2.- In un cilindro la somma delle lunghezze del raggio di base e dell’altezza misura 108 cm, mentre la differenza misura 12 cm. Calcola  l’area della superficie totale del cilindro.

N. 3.3.-In un cilindro retto l’altezza h e il raggio r di base sono misurati in centimetri. Sapendo che la somma r + h è 120 cm e che la loro differenza h – r è 24 cm calcolare l’area della superficie totale del cilindro.

N. 3.4.- Un rettangolo ha il perimetro di 90 cm e la base è il doppio dell’altezza. Calcolare l’area della superficie totale del cilindro ottenuto dalla rotazione di 360 gradi del rettangolo intorno alla sua base.

N. 3.5.- Un cilindro retto ha l’altezza di 24 cm e il raggio di base di 10 cm. Un altro cilindro simile al primo ha l’altezza di 36 cm. Calcolare il diametro di base del secondo cilindro.

N. 3.6.- L’area della superficie laterale di un parallelepipedo rettangolo è di 400 cm^2. Sapendo che le dimensioni della base sono una il triplo dell’altra e che l’altezza del cilindro è 10 cm calcolare l’area della superficie totale.

N. 3.7- In un cilindro la somma delle lunghezze del raggio di base e dell’altezza misura 108 dm, mentre la differenza tra l’altezza e il raggio di base misura 12 dm. Calcolare l’area della superficie totale del cilindro.

N. 3.8.- Un rettangolo ha il perimetro di 110 dm e una dimensione è i 3/2 dell’altra. Calcolare l’area della superficie totale del cilindro ottenuto dalla rotazione del rettangolo intorno alla dimensione maggiore.

N. 5.- Il cono. Un cono retto e equilatero ha il raggio di base di 8 cm, calcolare l’area totale e il volume. Inoltre sapendo che è fatto d’oro (peso specifico 19,25) calcolare il suo peso e il valore in euro immagginando che ogni grammo d’oro abbia un valore di 39 euro.

Risoluzione

n preparazione