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Problemi sui solidi per la terza media

N. 1.-  L’area della superficie laterale di un parallelepipedo rettangolo è si 150 cm quadrati. Calcola l’area della superficie totale del parallelepipedo sapendo che le dimensioni di base sono una i 2/3 dell’altra e che l’altezza misura 7,5 cm.

Risoluzione

Indicata con x una dimensione di base  l’altra sarà 2x/3 e di conseguenza il perimetro vale 10x/3. Pertanto dalla formula inversa della superficie laterale si ottiene che x = 6 cm.

Se non sai risolvere l’esercizio con le equazioni prova a vedere la risoluzione con le proporzioni nel mio video 

N. 2.- L’area totale di una piramide regolare quadrangolare è uguale all’area laterale di un’altra piramide regolare a base esagonale in cui lo spigolo di base misura 40 cm ed è i 4/5 dell’apotema. Calcolare l’altezza della piramide, sapendo che il suo perimetro di base è i 2/5 del perimetro di base dell’altra piramide.
[ risultato 112,36 cm ]

N. 3.- Calcolare il peso e il volume di una piramide quadrangolare regolare di ferro (peso specifico 7,8) sapendo che lo spigolo di base misura 12 dm e l’apotema della piramide misura 10 dm.

Risoluzione

Non sai risolvere l’esercizio? Allora prova a vedere il mio video su Youtube!

N. 4.- Una piramide retta a base quadrata di alluminio, peso specifico , pesa kg. Sapendo che la sua altezza è … deteminare l’area totale.

N. 5.- Un cono retto e equilatero ha il raggio di base di 8 cm, calcolare l’area totale e il volume. Inoltre sapendo che è fatto d’oro (peso specifico 19,25) calcolare il suo peso e il valore in euro immagginando che ogni grammo d’oro abbia un valore di 39 euro.

Risoluzione

N. 6.- In un parallelepipedo rettangolo, alto 18 cm, l’area della superficie laterale è 5616 cm^2. Sapendo che le due dimensioni di base sono una i 7/5 dell’altra. calcola l’area della superficie totale.

N. 7.-La somma delle basi di un trapezio isoscele misura 20 cm, e la base maggiore ha la misura del lato di un quadrato di area 144cm^2.  Sapendo che l’altezza del trapezio coincice con il raggio di un cerchio di area 16pi, calcolare area e perimetro del trapezio isoscele.

N. 8.- In un cilindro la somma delle lunghezze del raggio di base e dell’altezza misura 108 cm, mentre la differenza misura 12 cm. Calcola  l’area della superficie totale del cilindro.

N. 9.-In un cilindro retto l’altezza h e il raggio r di base sono misurati in centimetri. Sapendo che la somma r + h è 120 cm e che la loro differenza h – r è 24 cm calcolare l’area della superficie totale del cilindro.

N. 10.- Un rettangolo ha il perimetro di 90 cm e la base è il doppio dell’altezza. Calcolare l’area della superficie totale del cilindro ottenuto dalla rotazione di 360 gradi del rettangolo intorno alla sua base.

N. 11.- Un cilindro retto ha l’altezza di 24 cm e il raggio di base di 10 cm. Un altro cilindro simile al primo ha l’altezza di 36 cm. Calcolare il diametro di base del secondo cilindro.

N. 12.- L’area della superficie laterale di un parallelepipedo rettangolo è di 400 cm^2. Sapendo che le dimensioni della base sono una il triplo dell’altra e che l’altezza del cilindro è 10 cm calcolare l’area della superficie totale.

N. 13.- In un cilindro la somma delle lunghezze del raggio di base e dell’altezza misura 108 dm, mentre la differenza tra l’altezza e il raggio di base misura 12 dm. Calcolare l’area della superficie totale del cilindro.

N. 14.- Un rettangolo ha il perimetro di 110 dm e una dimensione è i 3/2 dell’altra. Calcolare l’area della superficie totale del cilindro ottenuto dalla rotazione del rettangolo intorno alla dimensione maggiore.

In preparazione