Esercizio 1.- Per la funzione
\[f(x)=2-\left| x+1\right|,\, \, \, \, \, \, \, \, x\in \left [ -3,1 \right ]\]
- a) si tracci il grafico;
- b) si indichino, se esistono, il massimo e il minimo;
- c) si dica se verifica l’ipotesi del teorema di Lagrange nell’intervallo [-3, 1]
- d) si calcoli il valore medio ( sugg….)
Esercizio 2.- Sia
\[ f(x,y)=ax^{2}-4xy+y^{2}-4,\: \: \: a\in R\]
- a) si imposti il sistema per determinare il punti stazionari di f
- b) si determinino, al variare di a, i punti stazionari di f
- c)Per a = 4 si disegni sul piano l’insieme dei punti stazionari
Esercizio 3.-
- a) Si tracci il grafico della funzione$ f(x)=7e^{-3x}$
- b) Si calcoli l’elasticità di f
- c) si determini almeno un’altra funzione con la stessa elasticità di f