Serie di funzioni

Serie di funzioni.- Il simbolo: \[1)\, \, \, \, \, \, \, \, \, \, f_{1}(x)+f_{2}(x)+…+f_{n}(x)+…\] indica una serie di funzioni ove le funzioni reali \[f_{1}(x),f_{2}(x),…,f_{n}(x),…\]sono tutte definite in un intervallo comune \[I=\left ( a,b \right )\] .

Se fissiamo un punto \[c\in I=\left ( a,b \right )\] il numero \[f_{i}(c)\, \, \, \, \, \forall \, i\]diventa un numero e la serie (1) si trasforma nella serie numerica:\[f_{1}(c)+f_{2}(c)+…+f_{n}(c)+…\] e può convergere, divergere o essere indeterminata.  L’insieme dei punti per i quali la serie (1) converge si dice campo di convergenza della serie.

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