Delle funzioni elementari reali di variabile reale è opportuno conoscere le proprietà fondamentali e il grafico.
- La funzione costante
\[y=k\]
- La funzione lineare
\[y=mx+q\]
- La funzione valore assoluto
\[y=\left | x \right |\]
- La funzione a scalino
\[y=1(x)=\left\{\begin{matrix} 1 &se\, x\geq 0 \\ 0 & se\, x<0 \end{matrix}\right.\]
- La funzione signum
\[y=sign\, x=\left\{\begin{matrix} 1 &se\, x>0 \\ 0 & se\, x=0\\ -1 & se\, x<0 \end{matrix}\right.\]
- La funzione parte intera
\[y=\left [ x \right ]\]
- La funzione di Dirichlet
\[y=\left\{\begin{matrix} 1 & \, se\, \, x\in R-Q\\ 0 & se\, \, x\in Q \end{matrix}\right.\]
- La funzione caratteristica di un sottoinsieme A di R
\[y=\left\{\begin{matrix} 1 & \, se\, \, x\in A\\ 0 & se\, \, x\notin A \end{matrix}\right.\]
- La funzione potenza ad esponente intero non negativo
\[y=x^{n},\, \, \, n\, pari\, o\, dispari\]
- La funzione potenza ad esponente intero negativo
\[y=x^{-n}=\frac{1}{x^{n}},\, \, \, n\, pari\, o\, dispari\]
- La funzione radice
\[y=\sqrt[n]{x}\]
- La funzione potenza ad esponente reale alfa
\[y=x^{\alpha }\]
- La funzione esponenziale di base reale a > 0, a diverso da 1
\[y=a^{x}\]
- La funzione logaritmica in base reale a > 0, a diverso da 1
\[y=log_{a}\, x\]
- Le funzioni circolari ( o goniometriche – clicca qui )
\[y=sen\, x,\, y=cos\, x,\, y=tan\, x,\, y=cot\, x,\, y=sec\, x,\, y=cosec\, x\]
- Le funzioni circolare ( o goniometriche ) inverse ( clicca qui )
\[y=arcsen\, x,\, y=arccos\, x,\, y=arctan\, x,\, y=arccot\, x,\, y=arcsec\, x,\, y=arccosec\, x\]
- Le funzioni iperboliche dirette ( Maggiori info clicca qui )
\[y=senh\, x,\, y=cosh\, x,\, y=tanh\, x,\, y=coth\, x,\, y=sech\, x,\, y=cosech\, x\]
- Le funzioni iperboliche inverse
\[y=arcsenh\, x,\, y=arccosh\, x,\, y=arctanh\, x,\, y=arccoth\, x,\, y=arcsech\, x,\, y=arccosech\, x\]