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Elenco degli esercizi svolti per gli esami di matematica dell’università

ESAMI UNIVERSITARI (Analisi Matematica 1 e 2, Algebra Lineare, Geometria, Istituzioni di Matematica, Matematica Generale, ecc.)

Argomenti propedeutici studiati alle superiori

Numeri complessi (Teoria)
Esercizi svolti e video:

  1. Radici di un numero complesso
  2. Esercizi svolti
  3. Esercizi svolti sui numeri complessi per l’università

Funzioni
Esercizi svolti e video:

  1. Funzione iniettiva, suriettiva, invertibile
  2. Composizione di due funzioniVideo 2
  3. Dominio di una funzione
  4. Esercizio svolto: leggere e capire il grafico di una funzione
  5. Studio di una funzione per Economia e Biologia
  6. Studio di una funzione per ingegneria

Limiti di una funzione ( Teoria )
Esercizi svolti e video:

  1. Verifica di un limite
  2. Limiti e forme convenzionali
  3. Limiti di funzioni irrazionali
  4. Calcolo di limiti
  5. Infiniti ed infinitesimi esempi
  6. Limiti di successioni
  7. Limiti con la formula di Taylor
  8. Problemi con calcolo di un limite

Derivate di una funzione (Teoria)
Esercizi svolti e video:

  1. Derivate di una funzione esercizi svolti
  2. Sviluppo di una funzione in serie di Taylor
  3. Massimi e minimi relativi ed assoluti di una funzione

Integrali indefiniti (Teoria)
Esercizi svolti e video:

  1. Integrali immediati
  2. Alcuni integrali immediati
  3. Particolari integrali immediati
  4. Integrali per decomposizione in somma
  5. Integrale della secante e cosecante
  6. Integrali per sostituzione
  7. Integrali per parti
  8. Integrali delle funzioni razionali fratte
  9. Integrali notevoli di una funzione fratta
  10. Un ulteriore integrale di una funzione fratta
  11. Integrali di funzioni irrazionali

Integrali definiti (Teoria)
Esercizi svolti e video:

  1. Integrali definiti esempi
  2. Aree e volumi esempi
  3. Lunghezza di un arco di curva

Geometria analitica dello spazio (Teoria)
Esercizi svolti e video:

  1. Esercizi svolti 

Equazioni differenziali ( Teoria )
Esercizi svolti e video:

  1. Equazioni differenziali esercizi svolti
  2. Altre equazioni a variabili separabili
  3. Altre equazioni differenziali del secondo ordine omogene a coefficienti costanti

Serie numeriche (Teoria)
Esercizi svolti e video:

  1. Serie numeriche in base alla definizione
  2. Frazione generatrice di un numero periodico
  3. Serie geometriche e telescopiche
  4. Convergenza e divergenza con i criteri
  5. Sviluppo di una funzione in serie di Taylor
  6. Serie di funzioni

Matrici (Teoria)
Esercizi svolti e video:

Sistemi lineari (Teoria)
Esercizi svolti e video:

  1. Sistemi lineare 1   2
  2. Sistemi lineare con parametro

Autovalori e autovettori – Endomorfismo – Nucleo e immagine di una applicazione lineare – (Teoria)
Esercizi svolti e video:

  1. Autovalori di una matrice e autovettori
  2. Nucleo di una applicazione lineare

Disequazioni in due variabili (Teoria)
Esercizi svolti e video:

  1. Esempi di disequazioni in due variabili

Funzioni di due variabili (Teoria)
Esercizi svolti e video:

  1. Dominio di una funzione di due variabili
  2. Derivate parziali esempi 
  3. Piano tangente ad una funzione di due variabili
  4. Curve di livello
  5. Lunghezza di un arco di curva
  6. Massimo e minimo di una funzione in due variabili
  7. Massimo e minimo vincolati
  8. Gradiente
  9. Rotore
  10. Divergenza 

Programmazione lineare (Teoria)
Esercizi svolti e video:

  1. Esercizi svolti di programmazione lineare

Integrali multipli (Teoria)
Esercizi svolti e video:

  1. Integrali doppi esempi

Equazioni congruenziali (Teoria)
Esercizi svolti e video:

  1. Esempi di equazioni congruenziali

Esami di matematica universitari

  1. Consigli per l’esame di Analisi 1
  2. Consigli per l’esame di Analisi 2
  3. Studio di funzioni per Ingegneria
  4. Prove d’esame per Ingegneria
  5. Studio di funzioni per Economia e Biologia
  6. Prove d’esame per Economia
  7. Prove d’esame per Biologia

OLIMPIADI DI MATEMATICA

  1. Problema assegnato alle Olimpiadi di matematica