Argomenti propedeutici studiati alle superiori
Numeri complessi (Teoria)
Esercizi svolti e video:
Calcolo combinatorio (Teoria)
Calcolo delle probabilità e statistica (Teoria)
Esercizi svolti e video:
- Calcolo delle probabilità e statistica
- Semplice esercizio sul calcolo delle probabilità
- Probabilità nel lancio di tre dadi
- Estrazione di tre carte da un mazzo
- Equazione con i coefficienti binomiali
- Formula di Bayes
- Esercizi svolti sul calcolo delle probabilità
- Esercizi svolti sulle distribuzioni statistiche di probabilità
- Esercizio svolto sulla distribuzione binomiale
Funzioni
Esercizi svolti e video:
- Funzione iniettiva, suriettiva, invertibile
- Composizione di due funzioni – Video 2
- Dominio di una funzione
- Esercizio svolto: leggere e capire il grafico di una funzione
- Studio di una funzione per Economia e Biologia
- Studio di una funzione per ingegneria
Limiti di una funzione ( Teoria )
Esercizi svolti e video:
- Verifica di un limite
- Limiti e forme convenzionali
- Limiti di funzioni irrazionali
- Calcolo di limiti
- Limiti notevoli
- Infiniti ed infinitesimi esempi
- Limiti di successioni
- Limiti con la formula di Taylor
- Problemi con calcolo di un limite
Derivate di una funzione (Teoria)
Esercizi svolti e video:
- Derivate di una funzione esercizi svolti
- Sviluppo di una funzione in serie di Taylor
- Massimi e minimi relativi ed assoluti di una funzione
- Teoremi di Rolle, Lagrange e Cauchy
Integrali indefiniti (Teoria)
Esercizi svolti e video:
- Integrali immediati
- Alcuni integrali immediati
- Particolari integrali immediati
- Integrali per decomposizione in somma
- Integrale della secante e cosecante
- Integrali per sostituzione
- Integrali per parti
- Integrali delle funzioni razionali fratte
- Integrali notevoli di una funzione fratta
- Un ulteriore integrale di una funzione fratta
- Integrali di funzioni irrazionali
Integrali definiti (Teoria)
Esercizi svolti e video:
Integrali impropri o generalizzati (Teoria)
- Integrali impropri (definizione)
- Tabella degli integrali impropri notevoli
- Criteri di convergenza
- Classi di funzioni integrabili e teoremi
Geometria analitica dello spazio (Teoria)
Esercizi svolti e video:
Equazioni differenziali ( Teoria )
Esercizi svolti e video:
- Equazioni differenziali esercizi svolti
- Altre equazioni a variabili separabili
- Altre equazioni differenziali del secondo ordine omogene a coefficienti costanti
Serie numeriche (Teoria)
Esercizi svolti e video:
- Serie numeriche in base alla definizione
- Frazione generatrice di un numero periodico
- Serie geometriche e telescopiche
- Convergenza e divergenza con i criteri
- Sviluppo di una funzione in serie di Taylor
- Sviluppi in serie delle funzioni elementari
- Serie di funzioni
Matrici (Teoria)
Esercizi svolti e video:
Sistemi lineari (Teoria)
Esercizi svolti e video:
Autovalori e autovettori – Endomorfismo – Nucleo e immagine di una applicazione lineare – (Teoria)
Esercizi svolti e video:
Disequazioni in due variabili (Teoria)
Esercizi svolti e video:
Funzioni di due variabili (Teoria)
Esercizi svolti e video:
- Dominio di una funzione di due variabili
- Derivate parziali esempi
- Piano tangente ad una funzione di due variabili
- Curve di livello
- Lunghezza di un arco di curva
- Massimo e minimo di una funzione in due variabili
- Massimo e minimo vincolati
- Gradiente
- Rotore
- Divergenza
Programmazione lineare (Teoria)
Esercizi svolti e video:
Integrali multipli (Teoria)
Esercizi svolti e video:
Equazioni congruenziali (Teoria)
Esercizi svolti e video:
Esami di matematica universitari
- Consigli per l’esame di Analisi 1
- Consigli per l’esame di Analisi 2
- Studio di funzioni per Ingegneria
- Prove d’esame per Ingegneria
- Studio di funzioni per Economia e Biologia
- Prove d’esame per Economia
- Prove d’esame per Biologia
OLIMPIADI DI MATEMATICA